Question

Газова суміш складається з пропану і бутану. При спалюванні 100,8 см³ цієї суміші одержали 336 см³ карбон (IV) оксиду. Розрахувати склад суміші (в % за об’ємом).

Answer 1

Для розрахунку складу суміші за об'ємом, спочатку знайдемо об’єми пропану і бутану в початковій суміші.

Припустимо, що об'єм пропану в початковій суміші становить V1 cm³, а об'єм бутану - V2 cm³.

Зважаючи на те, що гази пропорційно спалюються, об’єм карбон (IV) оксиду, утворений з пропану, повинен дорівнювати об'єму карбон (IV) оксиду, утвореному з бутану. Отже, співвідношення між об'ємами пропану і бутану буде таким:

V1 / V2 = об'єм карбон (IV) оксиду, утворений з пропану / об'єм карбон (IV) оксиду, утворений з бутану.

Тепер ми маємо дані про об'єм карбон (IV) оксиду. Згідно з початковими даними, об'єм карбон (IV) оксиду дорівнює 336 cm³. Оскільки 1 молекула карбон (IV) оксиду містить 1 атом вуглецю, а пропан складається з 3 атомів вуглецю, а бутан - з 4, ми можемо записати наступні рівняння:

Об'єм карбон (IV) оксиду, утворений з пропану = V1 / 3 (молекули карбон (IV) оксиду) Об'єм карбон (IV) оксиду, утворений з бутану = V2 / 4 (молекули карбон (IV) оксиду)

Тепер, підставляючи ці значення, ми отримуємо рівняння:

V1 / 3 = V2 / 4

Або можна переписати рівняння:

4V1 = 3V2

За початковими даними, об’єм пропану і бутану дорівнює 100,8 cm³. Ми можемо записати ще одне рівняння:

V1 + V2 = 100,8

Тепер ми маємо систему рівнянь, що складається з двох рівнянь з двома невідомими. Розв'язуючи цю систему рівнянь, отримуємо значення об’ємів пропану і бутану:

4V1 = 3V2 V1 + V2 = 100,8

Ми можемо застосувати метод підстановки або метод елімінації для розв'язку цієї системи рівнянь.

Наприклад, застосуємо метод елімінації, помноживши перше рівняння на 3 і друге рівняння на 4:

12V1 = 9V2 4V1 + 4V2 = 403,2

Зараз віднімемо друге рівняння від першого:

12V1 - 4V1 + 9V2 - 4V2 = 9V2 - 4V2 = 403,2 - 336

5V2 = 67,2 V2 = 67,2 / 5 V2 = 13,44 cm³

Тепер, підставляючи значення V2 у друге рівняння:

V1 + 13,44 = 100,8 V1 = 100,8 - 13,44 V1 = 87,36 cm³

Отже, об'єм пропану в початковій суміші становить 87,36 cm³, а об'єм бутану - 13,44 cm³.

Для розрахунку складу суміші за об'ємом можна знайти відношення об'єму пропану до об’єму суміші:

Об'єм пропану / Об'єм суміші = 87,36 / 100,8

Щоб отримати відсоткове значення, перемножимо це відношення на 100:

(87,36 / 100,8) * 100 = 86,47%

Отже, відсотковий склад суміші складається з пропану на 86,47% і бутану на 13,53%.