Question

Температурный коэффициент реакции 2А(г)+3В(г)=4С(г) равен 3. Во сколько раз изменится скорость реакции при повышении температуры на 50°С?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для реакции A + B → C можно написать закон скорости в виде:

v = k[A]a[B]b,

где k – константа скорости реакции, [A] и [B] – концентрации реагентов A и B, a и b – порядки реакции по A и B соответственно.

Температурный коэффициент для реакции A + B → C определяется формулой:

Q = (1/T2 - 1/T1)/ (ln k2/ln k1),

где T2 и T1 – температуры, при которых измерены значения скорости реакции k2 и k1 соответственно.

У нас есть реакция 2А(г) + 3В(г) = 4С(г), т.е. a = 2, b = 3. Тогда порядок реакции по А будет равен 2, а порядок по В – 3. Температурный коэффициент реакции является величиной, которая показывает, во сколько раз изменится скорость реакции при изменении температуры на 1 °C. Т. е. Q = (dT/T) / d(ln k), где dT = 50 °C, d(ln k) = ln(3), т.е.

Q = (50/323)/(ln 3) = 0.0511.

Таким образом, скорость реакции увеличится в Q раз при повышении температуры на 50 °C, т. е.

v2 = v1 * Q,

где v1 и v2 – скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно. Если рассчитать Q и подставить значения, получим:

v2 = v1 * 0.0511.

Ответ: При повышении температуры на 50 °C скорость реакции изменится в 0.0511 раза.

Answer 2

Температурный коэффициент реакции (часто обозначается как \(Q\)) связан с изменением скорости химической реакции при изменении температуры. Уравнение Аррениуса описывает эту зависимость:

\[ k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}, \]

где: - \(k\) - константа скорости реакции, - \(A\) - преэкспоненциальный множитель, - \(E_a\) - энергия активации реакции, - \(R\) - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.314 Дж/(моль·К)), - \(T\) - температура в кельвинах.

Температурный коэффициент реакции (\(Q\)) можно выразить как отношение скоростей при двух разных температурах:

\[ Q = \frac{k_2}{k_1} = \frac{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (T_2 + 273.15)}}}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (T_1 + 273.15)}}}. \]

Если у нас есть уравнение \(2A(g) + 3B(g) = 4C(g)\) и температурный коэффициент \(Q = 3\), это значит, что при повышении температуры на 50 °C:

\[ Q = \frac{k_{T2}}{k_{T1}} = 3. \]

Теперь мы хотим найти, во сколько раз изменится скорость реакции (\(k\)) при повышении температуры на 50 °C. Обозначим изменение температуры как \(dT\):

\[ Q = \frac{k_{T2}}{k_{T1}} = \frac{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (T_2 + dT + 273.15)}}}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (T_1 + 273.15)}}}. \]

Мы хотим найти \(Q\) при \(dT = 50\):

\[ 3 = \frac{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (T_2 + 50 + 273.15)}}}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (T_1 + 273.15)}}}. \]

Теперь можно упростить уравнение, избавившись от \(A\):

\[ 3 = e^{-\frac{E_a}{R \cdot (T_2 + 50 + 273.15)}} \cdot e^{\frac{E_a}{R \cdot (T_1 + 273.15)}}. \]

Возьмем логарифм от обеих сторон:

\[ \ln(3) = -\frac{E_a}{R \cdot (T_2 + 50 + 273.15)} + \frac{E_a}{R \cdot (T_1 + 273.15)}. \]

Теперь можно выразить отношение температур (\(\frac{T_2}{T_1}\)):

\[ \ln(3) = E_a \left( \frac{1}{R \cdot (T_1 + 273.15)} - \frac{1}{R \cdot (T_2 + 50 + 273.15)} \right). \]

Решив это уравнение относительно \(\frac{T_2}{T_1}\), мы сможем найти, во сколько раз изменится скорость реакции при повышении температуры на 50 °C. Пожалуйста, обратитесь к программе для точных числовых значений и вычислений.