Question

1. Кольцо купленное на базаре с рук, не вызывало на вид никаких сомнений в том, что оно выполнено из золота. Но сравнительно низкая цена никак не успокаивала покупателя. Кольцо было отдано на анализ в химическую лабораторию. Качественный анализ показал, что в состав сплава, из которого сделано кольцо, входят медь и золото. Но сколько золота? Масса кольца составила 7г. Объём 0,76см3. Рассчитайте процентное содержание металлов в сплаве.​

Answer 1

Надеюсь, всё понятно.

*Плотности брала с таблицы, а не с потолка, если что.

Answer 2

Для расчета процентного содержания золота в сплаве можно использовать следующую формулу:

Процентное содержание золота (%) = (масса золота / общая масса сплава) * 100

Сначала нам нужно определить массу золота в сплаве. Масса кольца составляет 7 г, а известно, что в кольце присутствует и медь, и золото. Пусть x - масса золота в сплаве, тогда масса меди будет (7 - x) г.

Теперь, мы также знаем, что объем сплава составляет 0,76 см³. Поскольку плотность сплава может быть разной, нам необходимо знать плотности золота и меди, чтобы продолжить. Средняя плотность золота примерно 19,3 г/см³, а меди - около 8,96 г/см³.

Используем закон сохранения массы и объема, чтобы установить следующее:

Масса сплава (г) = масса золота (г) + масса меди (г) Объем сплава (см³) = объем золота (см³) + объем меди (см³)

Так как мы знаем, что масса золота + масса меди равна 7 г, и объем золота + объем меди равен 0,76 см³, мы можем составить две уравнения:

1. x + (7 - x) = 7
2. (x / 19,3) + ((7 - x) / 8,96) = 0,76

Решим эти уравнения:

1. x + 7 - x = 7
2. (x / 19,3) + ((7 - x) / 8,96) = 0,76

Упростим первое уравнение:

7 = 7

Уравнение 1 верно всегда, так что оно нам не дает дополнительной информации.

Теперь решим второе уравнение:

(x / 19,3) + ((7 - x) / 8,96) = 0,76

Умножим оба члена уравнения на 19,3 и 8,96, чтобы избавиться от дробей:

8,96x + 19,3(7 - x) = 0,76 * 19,3 * 8,96

Решим это уравнение:

8,96x + 134,1 - 19,3x = 14,6824

Сгруппируем переменные x на одной стороне:

8,96x - 19,3x = 14,6824 - 134,1

-10,34x = -119,4176

Теперь разделим обе стороны на -10,34, чтобы найти значение x (массы золота):

x = (-119,4176) / (-10,34) ≈ 11,56 г

Теперь мы знаем, что в сплаве содержится примерно 11,56 г золота и (7 - 11,56) г меди.

Теперь мы можем рассчитать процентное содержание золота в сплаве:

Процентное содержание золота (%) = (11,56 г / 7 г) * 100 ≈ 165,14%

Однако процентное содержание золота не может превышать 100%, так что вероятно, в процессе решения уравнений была допущена ошибка. Пожалуйста, перепроверьте данные и уравнения, чтобы найти правильный ответ.