Question

вычислить на сколько градусов нужно повысить температуру чтобы скорость реакции увеличилась в 81 раз, если температурный коэффициент реакции равен 3

Answer 1

По правилу Вант-Гоффа имеем:
V2/V1 = гамма^ (t2-t1)/10 
V2/V1 - отношение скоростей реакций при температурах t2 и t1 (по условию 81) А гамма - это температурный коэффициент (по условию 3) 
81 = 3^(t2-t1)/10 
(t2-t1)/10 = 4 
t2-t1 = 40 
Ответ: на 40 градусов

Answer 2

Для реакций, температурный коэффициент которых известен, можно использовать уравнение Аррениуса:

$k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$

где:

• $k$ - скорость реакции
• $A$ - предэкспоненциальный множитель (константа скорости)
• $E_a$ - энергия активации реакции
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$)
• $T$ - температура в Кельвинах

Мы хотим узнать, на сколько градусов нужно повысить температуру, чтобы увеличить скорость реакции в 81 раз. Давайте обозначим этот температурный сдвиг как $\Delta T$. Тогда новая температура будет $T + \Delta T$.

Сначала мы можем записать соотношение между двумя разными температурами:

$k_2 = 81 \cdot k_1$

где $k_1$ - скорость реакции при температуре $T$, а $k_2$ - скорость реакции при температуре $T + \Delta T$.

Затем подставим уравнение Аррениуса для обеих скоростей реакции:

$A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot T}} = 81 \cdot A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (T + \Delta T)}}$

Теперь давайте решим это уравнение относительно $\Delta T$:

$e^{-\frac{E_a}{R \cdot T}} = 81 \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (T + \Delta T)}}$

$-\frac{E_a}{R \cdot T} = \ln(81) - \frac{E_a}{R \cdot (T + \Delta T)}$

$\frac{E_a}{R \cdot T} - \frac{E_a}{R \cdot (T + \Delta T)} = \ln(81)$

$\frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T} - \frac{1}{T + \Delta T} \right) = \ln(81)$

$\frac{1}{T} - \frac{1}{T + \Delta T} = \frac{\ln(81)}{E_a/R}$

$\frac{\Delta T}{T(T + \Delta T)} = \frac{\ln(81)}{E_a/R}$

$\Delta T = \frac{\ln(81) \cdot T^2 \cdot R}{E_a}$

Теперь, подставив значения $R = 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$, $T$ (в Кельвинах), и $E_a$, вы можете вычислить $\Delta T$.