Question

Сколько граммов надо взять 20 % раствора и 40 % раствора серной кислоты, чтобы получить 500 г 30 % раствора серной кислоты? а) 150 и 350 б) 250 и 250 в) 400 и 100 г) 300 и 200

Answer 1

500×0,3=X×0.2+Y×0.4
150=0.2(X+2Y)
750=X+2Y
под такое условие подходит вариант Б - 250 и 250

Answer 2

Давайте обозначим количество граммов 20% раствора как "х" и количество граммов 40% раствора как "у". Мы можем составить уравнение на основе массы серной кислоты в исходных растворах и растворе, который мы хотим получить:

Масса серной кислоты из 20% раствора: 0.20 * x Масса серной кислоты из 40% раствора: 0.40 * y

Масса серной кислоты в итоговом 30% растворе: 0.30 * 500 г = 150 г

Составляем уравнение:

0.20 * x + 0.40 * y = 150

Также у нас есть ограничение на сумму массы растворов:

x + y = 500 г

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Давайте решим эту систему для x и y.

Способ 1: Решение вручную Выразим x из второго уравнения: x = 500 - y Подставим это выражение для x в первое уравнение:

0.20 * (500 - y) + 0.40 * y = 150 100 - 0.20y + 0.40y = 150 0.20y = 50 y = 250

Теперь найдем x, используя выражение x = 500 - y:

x = 500 - 250 = 250

Таким образом, правильный ответ - б) 250 и 250.

Способ 2: Решение с помощью калькулятора или программы Можно воспользоваться калькулятором или программой для решения этой системы уравнений. В таком случае, вы получите те же значения: x = 250, y = 250.

Итак, правильный ответ - б) 250 и 250.