Question

Во сколько раз увеличится скорость реакции при повышении температуры от 90 до 150, если при повышении температуры на 10 градусов увеличивается в 2 раза

Answer 1

Воспользуемся правилом Вант-Гоффа. Так как температурный коэффицент реакции равен 2, то v2=v1*2^((150-90)/10)=64v1. Значит, реакция ускорится в 64 раза.

Answer 2

Для определения того, во сколько раз увеличится скорость реакции при повышении температуры, нужно учитывать реакционную кинетику и зависимость скорости реакции от температуры. Основной закон, который описывает эту зависимость, называется уравнением Аррениуса:

$k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$

где:

• $k$ - скорость реакции,
• $A$ - преэкспоненциальный множитель (константа, не зависящая от температуры),
• $E_a$ - энергия активации реакции,
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - абсолютная температура в кельвинах.

Из этого уравнения можно увидеть, что скорость реакции экспоненциально зависит от обратной температуры ( $e^{-\frac{1}{T}}$ ), и энергия активации также влияет на скорость реакции.

Условие задачи указывает, что при повышении температуры на 10 градусов (то есть $\Delta T = 10$ градусов Цельсия) скорость реакции увеличивается в 2 раза. Можно записать это отношение:

$\frac{k_{150}}{k_{90}} = 2$

где $k_{150}$ - скорость реакции при температуре 150 градусов, $k_{90}$ - скорость реакции при температуре 90 градусов.

Теперь мы можем использовать это соотношение для вычисления, во сколько раз увеличится скорость реакции при повышении температуры от 90 до 150 градусов:

$\frac{k_{150}}{k_{90}} = \frac{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (90+273)}}}{A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (150+273)}}} = 2$

Упростим это уравнение:

$e^{-\frac{E_a}{R \cdot 363}} = 2 \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot 423}}$

Теперь найдем отношение температур:

$\frac{363}{423} = \frac{T_{150}}{T_{90}}$

где $T_{150}$ и $T_{90}$ - температуры в кельвинах (150°C и 90°C, соответственно).

$\frac{363}{423} = \frac{T_{150}+273}{T_{90}+273}$

Теперь решим уравнение относительно $T_{150}$:

$T_{150} = \frac{363 \cdot (T_{90} + 273)}{423} - 273$

Теперь, зная $T_{150}$, можем найти $k_{150}$:

$k_{150} = A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (T_{150})}}$

Таким образом, увеличение скорости реакции при повышении температуры от 90 до 150 градусов можно определить, если известны константа $A$, энергия активации $E_a$ и температура $T_{90}$ при 90 градусах Цельсия. Без этих данных невозможно точно определить, во сколько раз увеличится скорость реакции.