Question

Сколько г 13%-ного и 38%-ного растворов нужно взять для того ,чтоб получить 250 г 20%-ного раствора нитрата калия

Answer 1

m₁(KNO₃) = ω*m(p-pa) = 0,2*250 г. = 50 г.

пусть x -- масса 13% раствора

у-- масса 38% раствора, тогда

0,13х + 0,38у = 50

х+у = 250

х=  250-у

0,13*(250-у) +0,38у = 50

32,5 - 0,13у +0,38у = 50

0,25у = 50 - 32,5 = 17,5

у = 70 г.

m₁(p-pa KNO₃) = 70 г. - масса 38% раствора

m₂(p-pa KNO₃) =250г. -  70 г. = 180 г.- масса 13 % раствора

Answer 2

Давайте обозначим количество 13%-ного раствора, которое нужно взять, как "х" граммов, а количество 38%-ного раствора обозначим как "у" граммов.

Чтобы получить 250 граммов 20%-ного раствора нитрата калия, нужно учесть содержание нитрата калия в каждом растворе.

1. Рассмотрим 13%-ный раствор:

• В 13%-ном растворе 13% составляет нитрат калия, а остальные 87% - это растворитель (вода или другой растворитель).
• Количество нитрата калия в 13%-ном растворе составит 0.13х граммов.

2. Рассмотрим 38%-ный раствор:

• В 38%-ном растворе 38% составляет нитрат калия, а остальные 62% - это растворитель.
• Количество нитрата калия в 38%-ном растворе составит 0.38у граммов.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. Количество нитрата калия в общем растворе: 0.20 * 250 г = 50 г.

2. Уравнение для содержания нитрата калия в 13%-ном растворе: 0.13х = количество нитрата калия.

3. Уравнение для содержания нитрата калия в 38%-ном растворе: 0.38у = количество нитрата калия.

Теперь соберем все вместе и решим систему уравнений:

0.13х + 0.38у = 50 (равенство содержания нитрата калия в общем растворе)

Также нам известно, что общее количество раствора составляет 250 г:

х + у = 250 (равенство общего количества раствора)

Теперь, решим эту систему уравнений. Можно воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания. В этом случае, мы воспользуемся методом сложения.

Перепишем уравнения:

1. 0.13х + 0.38у = 50
2. х + у = 250

Умножим первое уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 13х + 38у = 5000
2. х + у = 250

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(13х + 38у) - (х + у) = 5000 - 250

Упростим:

12х + 37у = 4750

Теперь можно решить уравнение относительно "х":

12х = 4750 - 37у

х = (4750 - 37у) / 12

Теперь мы можем найти значения "х" и "у". Подставим значение "х" во второе уравнение:

(4750 - 37у) / 12 + у = 250

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дроби:

4750 - 37у + 12у = 3000

Прибавим 37у к обеим сторонам и перенесем числа:

49у = 1750

Теперь решим уравнение относительно "у":

у = 1750 / 49

у ≈ 35.71 г

Теперь найдем значение "х", подставив значение "у" в уравнение для "х":

х = (4750 - 37 * 35.71) / 12

х ≈ 8.93 г

Итак, чтобы получить 250 г 20%-ного раствора нитрата калия, нужно взять примерно 8.93 г 13%-ного раствора и примерно 35.71 г 38%-ного раствора.