Question

В исследованиях фотоэффекта был использован цезий. Работа выхода атома цезия 1,81eV. Определите длину волны фотоэффекта (при красной границе). Выразите в длину волны в нанометры, округлив до целого числа

Answer 1

A(выхода)=hc/λ(кр.граница)

λ(кр.граница)=hc/A(выхода)=6,63*10⁻³⁴*3*10⁸/(1,81*1,6*10⁻¹⁹)=6,86*10⁻⁷ м=6,86*10⁻⁷/10⁻⁹=686 нм

Answer 2

Для определения длины волны фотоэффекта при красной границе используем формулу:

$E = \frac{hc}{\lambda},$

где: $E$ - энергия фотона (в электрон-вольтах), $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с или $4.135 \times 10^{-15}$ эВ·с), $c$ - скорость света в вакууме ($3.00 \times 10^8$ м/с), $\lambda$ - длина волны фотона (в метрах).

Мы знаем, что работа выхода атома цезия составляет 1,81 эВ, и нам нужно найти длину волны при красной границе, когда энергия фотона минимальна. При красной границе, энергия фотона будет равна работе выхода:

$E = 1,81 \, \text{эВ}.$

Переведем энергию в джоули:

$E = 1,81 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = 2.896 \times 10^{-19} \, \text{Дж}.$

Теперь найдем длину волны:

$\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^8}{2.896 \times 10^{-19}} \, \text{м}.$

Вычислим:

$\lambda \approx 6.83 \times 10^{-7} \, \text{м}.$

Чтобы выразить длину в нанометрах, умножим на $10^9$:

$\lambda \approx 683 \, \text{нм}.$

Таким образом, длина волны фотоэффекта при красной границе составляет около 683 нм.