Question

Алюминиевый кубик массой m = 100 г разогрели, а затем поставили на лед, температура которого t2 = 0оС. Определите начальную температуру кубика, если максимальный объем льда, который сможет растаять, V = 50 см3. Удельная теплоемкость алюминия с = 900 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления льда λ=3,3∙105 Дж/кг, плотность льда ρ = 900 кг/м3.

Answer 1

Ответ:

165 градусов по цельсию

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

Когда алюминиевый кубик разогревается до определенной температуры, он поглощает тепло, которое можно выразить следующим образом:

Q1 = mcΔT,

где: Q1 - количество поглощенной теплоты (Дж), m - масса алюминиевого кубика (кг), c - удельная теплоемкость алюминия (Дж/(кг∙К)), ΔT - изменение температуры.

После этого кубик ставится на лед. Когда лед начинает плавиться, тепло переходит из кубика в лед. Тепло, необходимое для плавления определенной массы льда, можно выразить следующим образом:

Q2 = mλ,

где: Q2 - количество теплоты для плавления льда (Дж), λ - удельная теплота плавления льда (Дж/кг).

Тепло, поглощенное алюминиевым кубиком, и тепло, необходимое для плавления льда, будут равны:

Q1 = Q2.

Таким образом,

mcΔT = mλ.

Массу m можно сократить с обеих сторон, и у нас останется:

cΔT = λ.

Теперь мы можем выразить начальную температуру кубика, используя известные значения удельной теплоемкости алюминия и удельной теплоты плавления льда:

ΔT = λ / c.

Подставляя значения, получаем:

ΔT = (3.3 * 10^5 Дж/кг) / (900 Дж/(кг∙К)) ≈ 366.67 К.

Теперь, чтобы найти начальную температуру кубика, нужно вычесть изменение температуры из температуры плавления льда (0°C):

T1 = t2 - ΔT = 0°C - 366.67 K ≈ -366.67°C.

Однако полученное значение температуры (-366.67°C) выходит за разумные пределы, так как это невозможное значение для начальной температуры. Это указывает на то, что предположение о том, что весь лед растает, может быть неверным. Возможно, не весь лед растает, и следует пересмотреть условия задачи или данные.