Question

1. Имеется два раствора поваренной соли. Один содержит 15 % вещества, а другой - 65 %. Сколько нужно взять каждого раствора, чтобы получить 200 г 30 % раствора поваренной соли? 2. Взяли 200 г 10%-ного раствора и 250 г 25%-ного раствора этого же вещества. Затем добавили к полученному раствору 30 г вещества. Сколько воды нужно долить, чтобы массовая доля раствора была равна 15%?

Answer 1

Объяснение:

Для решения воспользуемся правилом креста

$\begin{array}{rclll}15 & & 35 \; \to 7 & - & 140\;g\\& 30 & 50 \; \to 10 & - & 200\;g \\65 & & 15 \; \to 3 & - & 60\;g\end{array}$

Отняв по диагонали меньшее от большего получим соотношения масс начальных растворов. Сократили на 5 (после стрелок)

Делаем вывод: для получения 10 частей 30%-го раствора нужно смешать 7 частей 15%-го и 3 части 65%-го растворов. Так как эти 10 частей конечного раствора имеют массу 200 г, то по пропорции нетрудно посчитать сколько это будет для 7 и 3 частей начальных растворов, а именно для получения 200 г 30%-го раствора нужно смешать 140 г 15%-го и 60 г 65%-го растворов.

Answer 2

Ответ:

См. Фото

Объяснение:

Answer 3

Задача 1:

Пусть x граммов раствора с 15% содержанием соли будут взяты, и соответственно (200 - x) граммов раствора с 65% содержанием соли будут взяты.

Сумма массы соли в обоих растворах должна быть равна массе соли в итоговом растворе: 0.15x + 0.65(200 - x) = 0.30 * 200

Решим уравнение:

0.15x + 130 - 0.65x = 60

-0.50x = -70 x = 140

Итак, нужно взять 140 граммов раствора с 15% соли и (200 - 140) = 60 граммов раствора с 65% соли.

Задача 2:

Исходно у нас есть 200 г 10%-ного раствора, что означает, что в нем содержится 0.10 * 200 = 20 г вещества. Также у нас есть 250 г 25%-ного раствора, в котором содержится 0.25 * 250 = 62.5 г вещества. После смешивания этих растворов у нас будет:

Масса вещества: 20 г + 62.5 г = 82.5 г

Добавив 30 г вещества, общая масса вещества станет 82.5 г + 30 г = 112.5 г.

Пусть x граммов воды нужно добавить.

Массовая доля вещества в конечном растворе равна:

(масса вещества) / (общая масса раствора) = 112.5 г / (112.5 г + x) = 0.15

Решим это уравнение относительно x:

112.5 г = 0.15 * (112.5 г + x) 112.5 г = 16.875 г + 0.15x 0.15x = 112.5 г - 16.875 г 0.15x = 95.625 г x = 637.5 г

Таким образом, нужно добавить 637.5 г воды к смеси, чтобы массовая доля раствора составляла 15%.