Question

Какой объем при температуре 30 градусов цельсия и давлении 107,5 кПа займет углекислый газ, выделившийся при полном испарении кусочка сухого льда массой 110 г?

Answer 1

Ответ:

pV=nRT

n(CO2)=m/M=110/44=2,5 моль

R=8,314 Дж/(моль∙К)

T=273+30=303 K

V=(nRT)/p= (2,5*8,314*303)/107,5=58,585 л

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа (в паскалях),
• $V$ - объем газа (в м³),
• $n$ - количество вещества газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$),
• $T$ - абсолютная температура газа (в К).

Мы можем найти количество вещества $n$ с помощью массы и молекулярной массы газа:

$n = \frac{m}{M},$

где:

• $m$ - масса газа (в килограммах),
• $M$ - молекулярная масса газа (в кг/моль).

Для углекислого газа (CO₂) молекулярная масса примерно равна 44,01 г/моль.

Теперь мы можем подставить $n$ и $T$ в уравнение состояния идеального газа и решить его относительно $V$:

$V = \frac{nRT}{P}.$

Давайте выполним расчет:

1. Найдем количество вещества $n$: $n = \frac{m}{M} = \frac{0.11 \, \text{кг}}{0.04401 \, \text{кг/моль}} \approx 2.498 \, \text{моль}.$

2. Переведем температуру в Кельвины: $T = 30 + 273.15 \approx 303.15 \, \text{K}.$

3. Подставим все значения в уравнение состояния идеального газа: $V = \frac{nRT}{P} = \frac{2.498 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)} \times 303.15 \, \text{K}}{107500 \, \text{Па}} \approx 0.181 \, \text{м³}.$

Таким образом, объем углекислого газа, выделившегося при полном испарении 110 г сухого льда, составляет примерно 0.181 м³ при условиях температуры 30 градусов Цельсия и давлении 107.5 кПа.