Question

Рассчитать рН в 0,001 М растворе цианида калия (Кдис. НСN = 7,9 * 10^ -10).

Answer 1

Cм KCN = 0,001 М

Кд HCN = 7.9 * 10⁻¹⁰

KCN - соль образованная сильным основанием и слабой кислотой, гидролиз по аниону, рH<7

[OH⁻] = √Кд * Cм = √0,001 * 7,9 * 10⁻¹⁰ = √7,9 * 10⁻¹³ = 8,89 * 10⁻⁷

pOH = -lg[OH⁻] = - lg 8,89 * 10⁻⁷ = 6,05

pH + pOH = 14

pH = 14 - pOH = 14 - 6,05 = 7,95

Answer 2

Для рассчета pH раствора цианида калия мы можем использовать выражение для поиска pH слабой кислоты (которая в данном случае будет гидролизоваться как слабая кислота):

$K_a = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}$

где $K_a$ - постоянная ионизации слабой кислоты, $[\text{H}_3\text{O}^+]$ - концентрация ионов гидрония, $[\text{A}^-]$ - концентрация коньюгированного основания (в данном случае цианид-ион), $[\text{HA}]$ - концентрация неионизованной слабой кислоты (в данном случае цианид в водном растворе).

Так как $K_a$ для гидролиза цианида равно константе $K_w$ (постоянной водного равновесия) разделенной на $K_b$ (постоянную основного гидролиза):

$K_a = \frac{K_w}{K_b}$

и $K_b = \frac{1}{K_w}$, где $K_w = 1.0 \times 10^{-14}$ при 25°C.

Таким образом,

$K_b = \frac{1}{K_w} = 1.0 \times 10^{-14}$

Теперь, используя $K_b$ и данную концентрацию цианида, можно найти концентрацию гидроксид-ионов ($[\text{OH}^-]$) и, в свою очередь, концентрацию ионов гидрония ($[\text{H}_3\text{O}^+]$):

$K_b = \frac{[\text{OH}^-][\text{HCN}]}{[\text{CN}^-]}$

$[\text{OH}^-] = \sqrt{\frac{K_b[\text{CN}^-]}{[\text{HCN}]}}$

$[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{K_w}{[\text{OH}^-]}$

Подставив значения:

$[\text{CN}^-] = 0.001 \, \text{M}$ $[\text{HCN}] = 0.001 \, \text{M}$ $K_b = 1.0 \times 10^{-14} \, \text{(M}^{-1}\text{)}$

Получаем:

$[\text{OH}^-] = \sqrt{\frac{(1.0 \times 10^{-14}) \times (0.001)}{0.001}} \approx 1.0 \times 10^{-7} \, \text{M}$

$[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{1.0 \times 10^{-7}} = 1.0 \times 10^{-7} \, \text{M}$

Так как $\text{pH} = -\log([\text{H}_3\text{O}^+])$, рассчитаем:

$\text{pH} = -\log(1.0 \times 10^{-7}) = 7$

Итак, pH 0.001 М раствора цианида калия составляет 7, что указывает на нейтральное значение.