Question

При какой температуре будет замерзать водный раствор этилового спирта, если массовая доля С2Н5ОН равна 25%?

Answer 1

Δtз = Сm × К, де К - кріоскопічна константа води - 1,86, Сm - моляльна концентрація етанолу.  Сm = m (етанолу) / М (етанолу) × m (H2O) Оскільки нам дана масова частка 25%, можна вирішити, що в 100 г розчину знаходиться 75 г води (для моляльній концентрації в кг) і 25 г етанолу.  Залишається тільки розрахувати зміна температури замерзання розчину (в порівнянні з водою, а вода замерзає, як відомо, при 0С.

Answer 2

Замерзание водных растворов зависит от их состава, а именно от массовой доли растворенных веществ. Для определения температуры замерзания водного раствора этилового спирта с массовой долей C2H5OH равной 25%, можно воспользоваться формулой количества молей растворенного вещества:

M1 * X1 + M2 * X2 = (M1 + M2) * X

где:

• M1 - молярная масса воды (H2O) ≈ 18 г/моль
• X1 - массовая доля воды (в данном случае, 1 - 0.25 = 0.75)
• M2 - молярная масса этилового спирта (C2H5OH) ≈ 46 г/моль
• X2 - массовая доля этилового спирта (0.25, как указано в задаче)
• (M1 + M2) - молярная масса раствора

Мы ищем температуру замерзания, поэтому можно предположить, что раствор замерзнет при температуре T, и при этой температуре оба компонента (вода и этиловый спирт) будут иметь одинаковую активность, что можно выразить следующим образом:

M1 * X1 = M2 * X2

Теперь можно решить эту систему уравнений:

18 г/моль * 0.75 = 46 г/моль * X2

13.5 = 46 * X2

X2 = 13.5 / 46 ≈ 0.2935

Таким образом, массовая доля этилового спирта в жидком состоянии при температуре замерзания составляет около 29.35%.

Теперь, чтобы найти температуру замерзания, вы можете воспользоваться таблицей криоскопических постоянных для воды (Kf) и молярной массы раствора:

ΔT = Kf * m

где ΔT - изменение температуры замерзания, Kf - криоскопическая постоянная воды, а m - моляльность раствора.

Kf для воды составляет приблизительно 1.86 °C*kg/mol.

m можно выразить как количество молей этилового спирта (n2) в 1 килограмме раствора:

m = n2 / (M1 + M2)

n2 можно выразить через массовую долю этилового спирта (X2) и массу раствора (1 кг):

n2 = X2 * 1 кг / M2

Теперь, мы можем рассчитать ΔT:

m = (0.2935 * 1 кг) / 46 г/моль ≈ 0.00638 моль/кг

ΔT = 1.86 °C*kg/mol * 0.00638 моль/кг ≈ 0.0119 °C

Температура замерзания водного раствора этилового спирта с массовой долей C2H5OH равной 25% будет уменьшена на примерно 0.0119 градусов Цельсия. Таким образом, температура замерзания этого раствора будет ниже, чем температура замерзания чистой воды (0°C).