Question

Смешали 30%-й раствор серной кислоты с 15%-ным раствором этой же кислоты получили 600 г 20%-го раствора Вычислить массу каждого раствора необходимую для получения​

Answer 1

Ответ:

кислота 30% = 03х г кислота 10 % = 0,1(600-х) г кислота 15 % = 0,15 *600 г Составим уравнение: 0,3Х+0,1(600−Х) = 0,15*600, Х=150 150 г первого раствора, тогда 600−150=450(г) второго раствора. Ответ: 150 г, 450 г.

Answer 2

Давайте обозначим массу 30%-го раствора серной кислоты как $M_1$ и массу 15%-го раствора как $M_2$.

Мы можем использовать следующее уравнение для решения этой задачи:

$$M_1 \cdot 0.3 + M_2 \cdot 0.15 = 600 \cdot 0.2$$

Теперь мы можем решить это уравнение для $M_1$:

$$M_1 \cdot 0.3 + M_2 \cdot 0.15 = 600 \cdot 0.2$$

$$0.3M_1 + 0.15M_2 = 120$$

Теперь нам нужно ещё одно уравнение, чтобы решить систему. Мы знаем, что общая масса растворов равна сумме их масс, то есть $M_1 + M_2$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$$\begin{align*} 0.3M_1 + 0.15M_2 &= 120 \\ M_1 + M_2 &= \text{общая масса} \end{align*}$$

Мы знаем, что общая масса равна сумме масс 30%-го и 15%-го растворов, которую мы хотим получить (по условию задачи равна 600 граммам):

$$M_1 + M_2 = 600$$

Теперь у нас есть система двух линейных уравнений с двумя неизвестными, которую мы можем решить. Один из способов - это метод замещения. Давайте выразим $M_2$ из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

$$M_2 = 600 - M_1$$

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

$$0.3M_1 + 0.15(600 - M_1) = 120$$

Раскроем скобки:

$$0.3M_1 + 90 - 0.15M_1 = 120$$

Теперь выразим $M_1$:

$$0.15M_1 = 30$$

$$M_1 = \frac{30}{0.15} = 200$$

Теперь, чтобы найти $M_2$, подставим значение $M_1$ во второе уравнение:

$$M_2 = 600 - 200 = 400$$

Таким образом, масса 30%-го раствора серной кислоты ($M_1$) должна быть 200 грамм, а масса 15%-го раствора ($M_2$) должна быть 400 грамм.