Question

Какое количество пергамента калия разложилось при нагревании свыше 200 градусов если объем выделевшего кислорода оказался равным 8,96л ?Потери кислорода составили 20%​

Answer 1

Ответ:

решение и объяснения в прикрепленном файле

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для газов и учесть процент потери кислорода.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре количество газа обратно пропорционально давлению. Формула для этого закона:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы газа.

Поскольку у нас нет конкретных данных о начальном давлении и объеме газа, мы будем рассматривать их отношение.

1. Обозначим начальное состояние (до разложения калия) как 1 и конечное состояние (после разложения калия) как 2. 2. Пусть \(V_1\) - объем кислорода до разложения, \(V_2\) - объем кислорода после разложения, \(P_1\) - начальное давление (которое можно считать равным 1, так как мы рассматриваем отношение), \(P_2\) - конечное давление (которое мы хотим найти).

\[V_1 = V_2 + \text{потери кислорода}\]

Теперь у нас есть:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Учитывая, что потери кислорода составляют 20%, мы можем записать:

\[V_1 = V_2 + 0.2 \cdot V_1\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V_2\):

\[V_2 = 0.8 \cdot V_1\]

Теперь, если мы подставим это обратно в уравнение Бойля-Мариотта:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot (0.8 \cdot V_1)\]

Теперь у нас есть информация о конечном объеме (\(V_2 = 0.8 \cdot V_1\)) и объеме кислорода (\(V_1 = 8.96\) л). Подставим эти значения:

\[P_1 \cdot 8.96 = P_2 \cdot (0.8 \cdot 8.96)\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(P_2\). Учитывая, что \(P_1\) можно считать равным 1, мы получаем:

\[8.96 = P_2 \cdot (0.8 \cdot 8.96)\]

Теперь решим это уравнение:

\[8.96 = 0.8 \cdot P_2 \cdot 8.96\]

Разделим обе стороны на \(0.8 \cdot 8.96\):

\[P_2 = \frac{8.96}{0.8 \cdot 8.96}\]

\[P_2 = \frac{8.96}{7.168}\]

\[P_2 \approx 1.25\]

Таким образом, конечное давление (\(P_2\)) равно примерно 1.25.

Теперь мы можем использовать это значение для расчета объема газа в конечном состоянии (\(V_2\)):

\[V_2 = 0.8 \cdot V_1\]

\[V_2 = 0.8 \cdot 8.96\]

\[V_2 \approx 7.168\]

Таким образом, объем кислорода после разложения калия равен примерно 7.168 л.

Теперь, чтобы найти количество пергамента калия, которое разложилось, давайте вспомним уравнение разложения калия:

\[2K \rightarrow 2K^+ + O_2\]

Таким образом, каждый моль калия дает один моль кислорода. Мы уже вычислили, что объем кислорода равен примерно 7.168 л. Это объем в стандартных условиях (0 градусов Цельсия и 1 атмосферное давление). Объем одного моля газа в этих условиях равен приблизительно 22.4 л. Таким образом, количество молей кислорода:

\[n = \frac{7.168}{22.4}\]

\[n \approx 0.32\]

Так как каждый моль калия дает два моля кислорода, количество молей калия (\(n_{\text{K}}\)):

\[n_{\text{K}} = 2 \cdot n\]

\[n_{\text{K}} \approx 2 \cdot 0.32\]

\[n_{\text{K}} \approx 0.64\]

Таким образом, примерно 0.64 моли калия разложились. Если мы хотим найти массу калия, которая разложилась, мы можем использовать молярную массу калия, которая примерно равна 39.1 г/моль:

\[m_{\text{K}} = n_{\text{K}} \cdot \text{молярная масса}\]

\[m_{\text{K}} \approx 0.64 \cdot 39.1\]

\[m_{\text{K}} \approx 25.024 \, \text{г}\]

Таким образом, примерно 25.024 г калия разложилось при нагревании, и это количество соответствует объему кислорода,