Question

Реакція за температури 40°С протікає за 180 с. Температурний коефіцієнт реакції дорівнює 3. За скільки секунд завершиться ця реакція за температури 60°С?

Answer 1

180/(3*(60-40)/10)=30 с.

Answer 2

Для визначення часу завершення реакції при температурі 60°С необхідно використати рівняння Арреніуса:

k₂/k₁ = exp((Ea/R)((1/T₁) - (1/T₂)))

де k₁ та k₂ - кінетичні константи реакції при температурах T₁ та T₂, Ea - енергія активації, R - універсальна газова стала.

За умовою задачі, температурний коефіцієнт реакції дорівнює 3. Це означає, що кінетична константа реакції збільшується в 3 рази при підвищенні температури на 10 градусів.

Таким чином, k₂/k₁ = 3, T₁ = 40°C = 313 K, T₂ = 60°C = 333 K. Підставляючи ці значення у рівняння Арреніуса, отримаємо:

3/1 = exp((Ea/R)((1/313 K) - (1/333 K)))

ln(3) = (Ea/R)((1/313 K) - (1/333 K))

Ea = Rln(3)/((1/313 K) - (1/333 K)) = 59867 Дж/моль

Тепер можна використати кінетичне рівняння реакції для знаходження часу t₂, який потрібний для завершення реакції при температурі 60°C, знаючи кінетичну константу k₂ та концентрацію реагентів:

ln([A]₀/[A]ₜ) = -k₂t₂

де [A]₀ - початкова концентрація реагентів, [A]ₜ - концентрація реагентів після часу t₂.

За умовою задачі, час т_1 = 180 с. Якщо вважати, що концентрації реагентів зберігаються від температури, можна вважати, що початкова концентрація [A]₀ є такою самою при обох температурах. Отже, маємо:

ln([A]₀/[A]ₜ) = -k₂t₂

т_2 = -ln([A]₀/[A]ₜ)/k₂