Question

Смесь метана и этилена имеющий относительную плотность по водороду равно 11 подвергли полному гидрированию после чего ее относительная плотность по водороду равна 11,25. Какая часть этилена подвергнуть гидрированию?

Answer 1

Реакции, протекающие в смеси:

CH4 + H2 =\=

CH2=CH2 + H2 = CH3-CH3

Так как гидрирование полное, то в реакцию вступает весь этилен.

Молярная масса смеси газов до реакции:

M1 = 11 * 2 = 22 г/моль.

Молярная масса смеси газов после реакции:

M2 = 11.25 * 2 = 22.5 г/моль.

Исходя из стехиометрии реакции и делая допущение об идеальности газовой смеси, объёмные доли газов до и после реакции соотносятся следующим образом:

F(CH4) = const = F1

F(CH2=CH2) = F(CH3-CH3) = F2

Составим систему линейных алгебраических уравнений(СЛАУ):

M1 = F1*MA + F2*MB

M2 = F1*MA + F2*MC

Решение СЛАУ:

M2 - M1 = F1*MA + F2*MC - F1*MA - F2*MB

M2 - M1 = F2*MC - F2*MB

Объёмная доля этилена, вступившего в реакцию:

$F2 = \frac{22.5 - 22}{30 - 28} = 0.25$ (25%)

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения массы. Пусть начальное количество метана и этилена в смеси составляет соответственно m и e, где m + e = 1 (сумма масс компонентов равна единице).

При полном гидрировании метан превращается в метанол, а этилен в этанол:

CH4 + 2H2 → CH3OH C2H4 + 3H2 → C2H5OH

При этом масса продуктов равна массе исходных компонентов:

m(CH4) + e(C2H4) = m(CH3OH) + e(C2H5OH)

Также известно, что относительная плотность смеси по водороду равна 11 до реакции и 11,25 после реакции. Это означает, что отношение массы водорода к массе смеси равно 1/11 до реакции и 1/11,25 после реакции:

m(H) / (m(CH4) + m(C2H4)) = 1 / 11 m(H) / (m(CH3OH) + m(C2H5OH)) = 1 / 11,25

Решая систему уравнений, можно выразить массы продуктов через m и e:

m(CH3OH) = 2m(CH4) e(C2H5OH) = 3e(C2H4) m(H) = (m + e)/11 m(H) = (2m + 3e)/11.25

Сравнивая выражения для m(H), получаем:

(m + e)/11 = (2m + 3e)/11.25 11.25(m + e) = 11(2m + 3e) 11.25m + 11.25e = 22m + 33e 11m = 21e m/e = 21/11

Таким образом, отношение масс метана к массе этилена в смеси равно 21/11. Чтобы найти долю этилена, подвергнутого гидрированию, нужно выразить его массу через общую массу смеси и массу метана:

e = 1 - m = 1 - 21/32 = 11/32

Ответ: доля этилена, подвергнутого гидрированию, составляет 11/32.