Question

В сплав магния и алюминия, содержащий 22 кг алюминия, добавили 15 кг магния, после чего содержание магния в сплаве повысилось на 33%. Сколько килограммов весил сплав первоначально?

Answer 1

х - первоначальная масса сплава. 
х-22 - первоначальная масса магния в сплаве 
(х-22) / х - процентная доля магния в первоначальном сплаве. 
(х-22)+15 / (х+15) - процентная доля магния в конечном сплаве. 
Тогда ((х-22)+15) / (х+15) - (х-22) / х = 0,33 
(х-7) / (х+15) - (х-22) / х = 0,33 
упрощаем, получаем 330 / х(х+15) = 0,33 
х(х+15) = 1000 
х1=25, х2=-40. 
Отрицательный ответ быть не может 

Значит первоначальная масса сплава 25 кг 

Проверяем (25-22) / 25 = 12% 
(25-22)+15 / (25+15) = 45 %

Answer 2

Предположим, что изначально сплав весил X кг.

Следовательно, содержание магния в сплаве составляло (X - 22) кг.

После добавления 15 кг магния содержание магния повысилось на 33%, что составляет 0.33 * (X - 22) кг.

Таким образом, после добавления магния содержание магния в сплаве стало (X - 22) + 0.33 * (X - 22) кг.

Мы знаем, что новое содержание магния в сплаве равно 15 кг (так как добавили 15 кг магния), поэтому мы можем записать уравнение:

(X - 22) + 0.33 * (X - 22) = 15

Раскроем скобки и упростим уравнение:

X - 22 + 0.33X - 7.26 = 15

Соберем все члены с X в одну часть уравнения:

X + 0.33X - 22 - 7.26 = 15

1.33X - 29.26 = 15

Теперь перенесем -29.26 на другую сторону уравнения:

1.33X = 15 + 29.26

1.33X = 44.26

Делаем X изолированным:

X = 44.26 / 1.33

X ≈ 33.25

Таким образом, исходный вес сплава составлял около 33.25 кг.