Question

Рецессивное X-сцепленное заболевание поражает половину потомков мужского пола женщин-носительниц. Известно, что у женщины-носительницы и здорового мужчины родилось два ребёнка. Рассчитайте вероятность того, что оба будут здоровы. Ответ выразите числом от 0 до 1 в десятичной записи.

Answer 1

Ответ:

0,5625

Объяснение:

P: ♀×♂

G: XR, Xr × XR,

F: XRXR, XRY, XRXr, XrY

Вероятность того, что родиться здоровый ребенок 75%, значит вероятность рождения двух здоровых детей 56,25%

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся правилом умножения вероятностей.

Пусть H обозначает здоровый ген, а h - больной ген. Также обозначим X за рецессивное X-сцепленное заболевание.

У женщины-носительницы есть два возможных генотипа: XhX (будет носителем заболевания) и XHX (не будет носителем заболевания).

Вероятность рождения здорового ребенка у женщины-носительницы составляет 1/2, так как она может передать как здоровый ген H, так и больной ген h.

У здорового мужчины генотип будет обозначаться как XY.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации генотипов для двух детей:

1) XhX и XY Дети получат гены XHX и XHY. Оба будут здоровыми. Вероятность такого исхода: (1/2) * (1/2) = 1/4

2) XhX и XY Дети получат гены XhX и XHY. Один ребенок будет носителем заболевания, а второй будет здоровым. Вероятность такого исхода: (1/2) * (1/2) = 1/4

3) XHX и XY Дети получат гены XHX и XHY. Оба будут здоровыми. Вероятность такого исхода: (1/2) * (1/2) = 1/4

4) XHX и XY Дети получат гены XHX и XHY. Оба будут здоровыми. Вероятность такого исхода: (1/2) * (1/2) = 1/4

Таким образом, вероятность того, что оба детей будут здоровыми, равна сумме вероятностей всех благоприятных исходов:

1/4 + 1/4 = 1/2

Ответ: вероятность того, что оба детей будут здоровыми, составляет 1/2 или 0.5.