Question

представьте себе, что луна находится вдвое дальше от земли, чем сейчас. через какие промежутки времени будут повторяться полнолуния (В виде задачи) ​

Answer 1

Ответ:  Полнолуния будут повторятся через 77,523 суток

Объяснение: Дано:

Радиус орбиты Луны  Rо.л. = 384000 км = 3,84*10^8 м

Гипотетический радиус орбиты Луны R = 2Rо.л. = 7,68*10^8 м

Масса Земли  Мз = 5,9726*10^24 кг

Гравитационная постоянная  G = 6,674*10^-11 м³/кг*с²

Найти гипотетический период обращения Луны  Т - ?

Так как сегодня полнолуния повторяются через лунный месяц, т.е. через время, равное периоду обращения Луны вокруг Земли, то при удалении Луны вдвое полнолуния будут повторяться через период времени равный гипотетическому периоду обращения Луны вокруг Земли.  Поэтому именно его нам и надо найти.

На расстоянии гипотетической орбиты Луны  ускорение свободного падения, создаваемое Землей, равно:  gr = G*Мз/R². Это ускорение является центростремительным для Луны. С другой стороны центростремительное ускорение для Луны на этой  орбите  будет равно:  а = U²/R. Здесь U – орбитальная скорость Луны.  Поскольку ускорение свободного падения на расстоянии гипотетической орбиты Луны  является для Луны центростремительным ускорением, то можно записать, что gr = а.  Тогда можно записать уравнение:     G*Мз/R² = U²/R  

или                                G*Мз/R = U²  ---------------------- (1)

Но, орбитальная скорость Луны будет также равна: U = 2πR/Т. Возведя в квадрат это значение скорости, и подставив его в выражение (1) имеем:                            G*Мз/R = 4π²R²/Т²  --------- (2)  

Из выражения (2)    Т² = 4π²R²/(G*Мз/R) = 4π²R³/G*Мз.

Тогда Т = √(4π²R³/G*Мз) = 2πR√(R/G*Мз).          Подставив в последнюю формулу числовые значения параметров, имеем:

Т = 2π*7,68*10^8√(7,68*10^8/6,674*10^-11*5,9726*10^24)  =  6698026,82 секунд  =  1860,563 часов = 77,523 суток

Answer 2

Конечно, могу помочь! Давайте разберем эту задачу.

Полнолуние происходит, когда луна находится точно противоположно от Солнца относительно Земли. Сейчас обычно полнолуние происходит примерно каждые 29.5 дней (это называется лунный месяц или синодический месяц).

Если представить, что Луна вдвое дальше от Земли, чем обычно, ее орбита станет больше. Это может повлиять на продолжительность месячных циклов.

Для расчета нового периода полнолуний, нужно учесть, что синодический месяц зависит от относительного положения Земли, Луны и Солнца. Формула для вычисления синодического месяца:

\[ \text{Синодический месяц} = \text{время для одного оборота Луны вокруг Земли} \times \text{число оборотов Луны вокруг Земли} \]

Обычно Луна за синодический месяц совершает один полный оборот вокруг Земли. Но если Луна находится вдвое дальше, ее скорость движения может измениться из-за законов гравитации.

Итак, если Луна находится вдвое дальше от Земли, она будет двигаться медленнее. Но чтобы точно определить новый период полнолуний, нужно знать, насколько увеличится время оборота Луны вокруг Земли при увеличении расстояния вдвое.

Если есть информация о новом времени оборота Луны, можно использовать формулу выше, чтобы вычислить новый синодический месяц и определить, через какие промежутки времени будут повторяться полнолуния.

Без конкретных данных о новом времени оборота Луны вокруг Земли точно ответить на этот вопрос сложно.