Question

Высота геостационарной орбиты (на которой спутник Земли совершает ровно один оборот за сутки) составляет приблизительно 36000 км. На какой высоте над Землёй должна располагаться орбита спутника, чтобы за сутки он делал восемь оборотов? Ответ округлите до тысяч км. Запишите число без пробела (например, 56000). /с объяснением пожалуйста///спасибочки//

Answer 1

Ответ:

18000 км

Объяснение:

...

Answer 2

Чтобы спутник совершал восемь оборотов в сутки, он должен находиться на орбите с периодом обращения в 1/8 дня, так как период обращения связан с высотой орбиты через закон Кеплера.

Период обращения (T) и высота орбиты (h) связаны следующим образом:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{h^3}{GM}} \]

где \( G \) - гравитационная постоянная, \( M \) - масса Земли.

Для геостационарной орбиты, период обращения \( T \) равен 1 дню (24 часа), а высота \( h \) равна приблизительно 36000 км.

\[ 24\, \text{часа} = 2\pi \sqrt{\frac{(36000\, \text{км})^3}{GM}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( G \) и \( M \), чтобы найти соотношение между периодом обращения и высотой орбиты.

Теперь, чтобы найти высоту орбиты, на которой спутник совершает 1/8 оборота за сутки, мы можем использовать тот же закон Кеплера и подставить \( T = \frac{1}{8} \) дня:

\[ \frac{1}{8}\, \text{дня} = 2\pi \sqrt{\frac{h^3}{GM}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( h \). Ответ округлим до тысяч км:

\[ h \approx 14000\, \text{км} \]

Таким образом, высота орбиты спутника, который делает восемь оборотов за сутки, составляет приблизительно 14000 км.