Question

Дам много баллов, помогите решить задачку, по Астрономии пожалуйста) В течение 30 минут! Умоляю. 2) Определить во сколько раз сила притяжения на тело массой 54(кг) меньше на планете X чем на Земле, если масса этой планеты в 5 раз больше чем масса Земли, и радиус 8000км

Answer 1

Ответ:

Больше в 3,16 раз

Объяснение:

Закон всемирного тяготения:

$F_1 = G\frac{mM_1}{R_1^2}$, где G - гравитационная постоянная (=6,7*10⁻¹¹ м³с⁻²кг⁻¹), m - масса тела, M₁ - масса астрономического тела (планеты), R₁ - ее радиус.

На Земле:

$F_{0}= mg$, g - ускорение свободного падения (=9.8 Н/кг).

По условию задачи:

$F_0/F_1 = (Gm \frac{M_0}{R_0^2}) / (Gm \frac{M_1}{R_1^2}) = \left(\frac{R_1}{R_0}\right)^2 \left(\frac{M_0}{M_1}\right) = \left(\frac{8 000}{6371}\right)^2 \left(\frac{M_0}{5M_0}\right) = 1.58*0.2 = 0.316$

Таким образом, на планете X сила притяжения больше, в (1/0,316)=3,16 раз

Answer 2

Для того чтобы определить, во сколько раз сила притяжения на тело массой 54 кг меньше на планете X по сравнению с Землей, нам нужно воспользоваться законом всемирного притяжения, который формулируется следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где: F - сила притяжения между двумя телами, G - гравитационная постоянная (приближенно равна 6,67430 x 10^-11 Н·м^2/кг^2), m1 - масса первого тела, m2 - масса второго тела, r - расстояние между центрами масс обоих тел.

Для начала определим силу притяжения на Земле для тела массой 54 кг. Масса Земли составляет примерно 5,972 × 10^24 кг, а радиус Земли приблизительно 6371 км (или 6 371 000 м). Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы рассчитать силу притяжения на Земле:

F_земля = G * (масса Земли * масса тела) / (радиус Земли)^2 F_земля = 6,67430 x 10^-11 * (5,972 × 10^24 кг * 54 кг) / (6,371,000 м)^2

Теперь давайте определим силу притяжения на планете X. Мы знаем, что масса планеты X в 5 раз больше, чем масса Земли, и её радиус составляет 8000 км (или 8 000 000 м). Таким образом, сила притяжения на планете X:

F_X = G * (5 * масса Земли * масса тела) / (8,000,000 м)^2 F_X = 6,67430 x 10^-11 * (5 * 5,972 × 10^24 кг * 54 кг) / (8,000,000 м)^2

Теперь мы можем определить во сколько раз сила притяжения на планете X меньше, чем на Земле:

Отношение = F_земля / F_X

Подставим значения:

Отношение = ((6,67430 x 10^-11 * (5,972 × 10^24 кг * 54 кг) / (6,371,000 м)^2)) / ((6,67430 x 10^-11 * (5 * 5,972 × 10^24 кг * 54 кг) / (8,000,000 м)^2))

Вычислим это значение:

Отношение ≈ 1.34

Итак, сила притяжения на планете X меньше, чем на Земле, примерно в 1.34 раза.