Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!Какое ускорение свободного падения было бы на поверхности земли и марса если бы при неизменной массе их деаметры увеличивались в двое или трое? Свединея о марсе 0.107и 0.533

Answer 1

ускорение = G * M / (R^2) где G = 6,6742×10−11 м³с−2кг−1,  

 

M - масса Земли  

 

R - радиус земли  

 

Зная, что ускорение при настоящем радиусе = 9.81 м/с2, ускорение при тройном радиусе земли 3R будет  

 

g1 = G*M / (9R^2) = g/9 = 9.81/9 = 1.09 m/s2

P.S. Нажми на сердечко под ответом)

Answer 2

Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от её массы и радиуса. Формула для расчёта ускорения свободного падения на поверхности планеты выглядит следующим образом:

$g = \frac{GM}{R^2},$

где:

• $g$ - ускорение свободного падения,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2$),
• $M$ - масса планеты,
• $R$ - радиус планеты.

Давайте сначала рассчитаем ускорение свободного падения на поверхности Земли. Масса Земли составляет примерно $5.972 \times 10^{24}$ кг, а радиус Земли около 6,371 км (или 6,371,000 м).

$g_{\text{Земли}} = \frac{(6.67430 \times 10^{-11}\,\text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2) \times (5.972 \times 10^{24}\,\text{кг})}{(6,371,000\,\text{м})^2} \approx 9.81\,\text{м/с}^2.$

Теперь мы можем рассчитать ускорение свободного падения на поверхности Марса. Масса Марса составляет примерно $0.107$ масс Земли, и радиус Марса составляет примерно $0.533$ радиуса Земли.

Сначала найдём массу Марса:

$M_{\text{Марса}} = 0.107 \times M_{\text{Земли}} \approx 0.107 \times 5.972 \times 10^{24}\,\text{кг} \approx 6.39 \times 10^{23}\,\text{кг}.$

Затем найдём радиус Марса:

$R_{\text{Марса}} = 0.533 \times R_{\text{Земли}} \approx 0.533 \times 6,371,000\,\text{м} \approx 3,395,243\,\text{м}.$

Теперь мы можем рассчитать ускорение свободного падения на поверхности Марса:

$g_{\text{Марса}} = \frac{(6.67430 \times 10^{-11}\,\text{м}^3/\text{кг}\,\text{с}^2) \times (6.39 \times 10^{23}\,\text{кг})}{(3,395,243\,\text{м})^2} \approx 3.72\,\text{м/с}^2.$

Итак, если бы радиус Марса увеличился вдвое и масса оставалась прежней, то ускорение свободного падения на его поверхности составило бы примерно $3.72\,\text{м/с}^2$.