Question

Рассчитайте продолжительность года Юпитере С решением пожалуйста

Answer 1

на основании третьего закона Кеплера можно определить полный звездный период обращения Юпитера исходя из радиуса его орбиты: 5.2 а.е.

T = корень(5.2*5.2*5.2) = 11.85 земных лет

Answer 2

Для расчета продолжительности года на Юпитере, мы можем использовать третий закон Кеплера, который связывает период обращения планеты вокруг Солнца с её средним расстоянием до Солнца.

Третий закон Кеплера формулируется следующим образом:

T^2 = (4π^2 / GM) * r^3,

где T - период обращения планеты вокруг Солнца, G - гравитационная постоянная, M - масса Солнца, r - среднее расстояние планеты от Солнца.

Для Юпитера:

M (масса Солнца) ≈ 1.989 × 10^30 кг (кг - килограмм), r (среднее расстояние от Юпитера до Солнца) ≈ 778.5 миллионов км ≈ 778,500,000,000 метров (примем для удобства в метрах).

Теперь можем рассчитать период обращения T:

T^2 = (4π^2 / G * M) * r^3

T^2 = (4 * π^2 / 6.67430 × 10^-11 м^3 кг^(-1) с^(-2) * 1.989 × 10^30 кг) * (778500000000 м)^3

T^2 = (1.32668 × 10^20 м^3 кг^(-1) с^(-2) * 1.45464 × 10^27 м^3)

T^2 ≈ 1.9307 × 10^47 м^5 кг^(-1) с^(-2)

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

T ≈ √(1.9307 × 10^47 м^5 кг^(-1) с^(-2))

T ≈ 1.389 × 10^24 м^(5/2) кг^(-1/2) с^(-1)

T ≈ 1.389 × 10^12 секунд.

Теперь преобразуем секунды в года, зная, что в одном году около 31,557,600 секунд (средняя продолжительность года на Земле):

T ≈ 1.389 × 10^12 секунд / 31,557,600 секунд в году

T ≈ 43,991 год.

Таким образом, продолжительность года на Юпитере составляет примерно 43,991 года.