Question

Определите расстояние до квазара в световых годах, если лучевая скорость удаления  составляет 30 000 км/с. Будем считать, что постоянная Хаббла равна Н= 70 км/ (с · Мпк).  

Answer 1

Расстояние до квазара R (в парсеках),

Лучевая скорость удаления  квазара

V = 30 000 км/с.

Постоянная Хаббла

Н= 70 км/(с·Мпк) = 70/1e6 км/(с·пк) = 7/1e5 км/(с·пк)

V = H*R

R = V/H = 30000 * 100000 / 7 = 4,29e8 пк = 429 Мпк

Answer 2

Для определения расстояния до квазара в световых годах можно воспользоваться законом Хаббла, который описывает зависимость расстояния между галактиками от скорости их удаления:

$v = H_0 \cdot d,$

где:

• $v$ - скорость удаления галактики (в данном случае квазара), измеряемая в км/с,
• $H_0$ - постоянная Хаббла, равная 70 км/(с·Мпк),
• $d$ - расстояние до галактики (квазара) в мегапарсеках (Мпк).

Выразим расстояние $d$ через заданные значения:

$d = \frac{v}{H_0}.$

Подставим значения: $v = 30,000$ км/с, $H_0 = 70$ км/(с·Мпк):

$d = \frac{30,000}{70} \approx 428.57 \text{ Мпк}.$

Теперь переведём это расстояние в световые годы. Один мегапарсек (Мпк) составляет приблизительно 3.086 × 10^19 км. Поэтому:

$\text{Расстояние в км} = 428.57 \cdot 3.086 \times 10^{19} \text{ км} \approx 1.323 \times 10^{22} \text{ км}.$

Теперь переведём это расстояние в световые годы, зная что световой год - это расстояние, которое свет пройдет за один год (приблизительно $9.461 \times 10^{12}$ км):

$\text{Расстояние в световых годах} = \frac{1.323 \times 10^{22}}{9.461 \times 10^{12}} \approx 140 \text{ миллионов световых лет}.$

Итак, расстояние до квазара составляет примерно 140 миллионов световых лет.