Question

Арктур, самая яркая звезда на северном небе, имеет видимую звездную величину -0,05, расстояние до него составляет 36,7 световых лет. С какого максимального расстояния его можно увидеть невооруженным глазом?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:−0,01m и +1,34m)

Answer 2

Максимальное расстояние, с которого можно увидеть звезду невооруженным глазом, зависит от её видимой звездной величины. Чем больше видимая звездная величина, тем слабее свет звезды и тем ближе она должна находиться, чтобы быть видимой.

Для звезды Арктур с видимой звездной величиной -0,05, максимальное расстояние, с которого её можно увидеть невооруженным глазом, можно определить с помощью так называемой "правила 5" (или "правила 6"). Согласно этому правилу, максимальное расстояние в световых годах можно вычислить по формуле:

$D_{\text{макс}} = 10^{(m - M + 5) / 5}$,

где:

• $D_{\text{макс}}$ - максимальное расстояние в световых годах,
• $m$ - видимая звездная величина (в данном случае -0,05),
• $M$ - абсолютная звездная величина звезды (рассчитывается на основе расстояния и видимой звездной величины).

Для звезды Арктур $M$ можно рассчитать следующим образом:

$M = m - 5 \cdot \log_{10}(\text{расстояние в световых годах}) + 5$.

Подставляя данную информацию, мы можем рассчитать максимальное расстояние:

$D_{\text{макс}} = 10^{(-0,05 - (-0,05 - 5 \cdot \log_{10}(36,7) + 5) + 5) / 5}$,

$D_{\text{макс}} = 10^{(0,05 - 5 \cdot \log_{10}(36,7)) / 5}$,

$D_{\text{макс}} \approx 52,3 \text{ световых года}$.

Таким образом, звезду Арктур можно увидеть невооруженным глазом с максимального расстояния примерно 52,3 световых года.