Question

Срочно помогите пожалуйста звездный период обращения Плутона вокруг солнца составляет 246 лет. На основе третьего закона Кеплера определите каково среднее расстояние Плутона от Солнца

Answer 1

Ответ:

39,3 а.е.

Объяснение:

Третий закон Кеплера утверждает что отношение квадрата периода обращения планеты вокруг Солнца к кубу большей полуоси его орбиты есть величина постоянная и равная:

$\frac{T^2}{a^3} =\frac{4*\pi ^2}{GM}$, где

M - масса Солнца.

Однако, если период обращения выражать в годах, а расстояние в астрономических единицах, формула сильно упрощается:

$\frac{T^2}{a^3}=1$

Отсюда найдем а:

$a=\sqrt[3]{T^2} =\sqrt[3]{246^2}= 39.3$ а.е.

Answer 2

Третий закон Кеплера утверждает, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу полуоси её орбиты. Математически это выражается следующей формулой:

$T^2 = k \cdot a^3,$

где:

• $T$ - период обращения планеты вокруг Солнца (в данном случае Плутона),
• $a$ - полуось орбиты (среднее расстояние от планеты до Солнца),
• $k$ - постоянная пропорциональности.

Мы можем использовать данную формулу, чтобы определить среднее расстояние Плутона от Солнца ($a$):

$a^3 = \frac{T^2}{k}.$

Поскольку вам дан период обращения Плутона ($T = 246$ лет), но конкретное значение постоянной пропорциональности ($k$) зависит от выбора единиц измерения, нам не хватает информации для непосредственного вычисления. Если вы предоставите значение постоянной пропорциональности $k$, то мы сможем рассчитать среднее расстояние Плутона от Солнца ($a$).

Обратите внимание, что для точных расчетов вам также потребуется использовать фундаментальные константы, такие как гравитационная постоянная и массы Плутона и Солнца.