Question

Какую минимальную скорость необходимо развить астероиду, чтобы покинуть орбиту Сатурна? Радиус Сатурна составляет 58 232 км, масса – 561,8 · 1024 кг.

Answer 1

Ответ:  Чтобы покинуть орбиту Сатурна астероид должен иметь скорость ≈ 35,89 км/с.

Объяснение:  Чтобы астероид смог покинуть орбиту Сатурна он должен иметь вторую космическую скорость (U2) для Сатурна. U2 = U1* √2,  здесь U1 - первая космическая скорость для Сотурна.  Первая космическая скорость для какой-либо планеты с массой М и радиусом R определяется выражением U1 = √(G *M/R).   Тогда U2 = √2*√(G *M/R). Здесь   G - гравитационная постоянная.  Подставив в формулу числовые значения параметров будем иметь: U2 = 1,4142 * √(6,674*10^-11 * 561,8*10^24/58232000м = 35885,4 м/с ≈ 35,89 км/с

Answer 2

Minimum Speed to Escape Saturn's Orbit

To calculate the minimum speed required for an asteroid to escape Saturn's orbit, we can use the concept of escape velocity. Escape velocity is the minimum velocity an object needs to overcome the gravitational pull of a celestial body and escape its orbit.

The formula for escape velocity is given by:

v = sqrt((2 * G * M) / r)

Where: - v is the escape velocity - G is the gravitational constant (approximately 6.67430 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2) - M is the mass of the celestial body (in this case, Saturn) - r is the distance from the center of the celestial body to the object (in this case, the radius of Saturn)

Given the radius of Saturn as 58,232 km (or 58,232,000 meters) and the mass of Saturn as 561.8 × 10^24 kg, we can substitute these values into the formula to calculate the escape velocity.

v = sqrt((2 * 6.67430 × 10^-11 * 561.8 × 10^24) / 58,232,000)

Calculating this equation gives us the escape velocity required for an object to leave Saturn's orbit.

Please note that the search results provided do not directly answer the question. Therefore, we will calculate the escape velocity using the formula mentioned above.