Question

Космический зонд «Хаябуса», после высадки на астероид Рюго, решил объехать этот астероид по экватору за 1 час. Сможет ли он это сделать? Форму астероида принять шарообразной, массу астероида равной 4.5ּ 1011кг, диаметр – 1км.​

Answer 1

Ответ:     Зонд не сможет объехать астероид по экватору за один час.

Объяснение:  Дано:

Диаметр астероида D = 1000м

Радиус астероида R = D/2 = 500 м

Масса астероида  М = 4.5ּ 10^11 кг

Гравитационная постоянная  G = 6,674*10^-11 м³/кг*с²

Время, за которое надо объехать астероид по экватору Т = 3600 с

Сможет ли зонд это сделать?

Длина экватора астероида S = πD = 3,14159 * 1000 = 3141,59 м.

При этом средняя скорость движения должна быть Uср =  S/T = 3141,59/3600 = 0,872 м/с

Вторая космическая скорость для астероида Рюго

U2 = √(2G*M/R)     Подставив в формулу числовые значения параметров, имеем:  U2 = √(2*6,674*10^-11*4.5ּ 10^11/500) ≈ 0,346 м/с.  

Вторая космическая скорость меньше скорости Uср. Следовательно, если зонд разгонится до скорости более  0,346 м/с. то улетит в межзвездное пространство.  Таким образом, зонд не сможет объехать астероид по экватору за один час.

Answer 2

Чтобы определить, сможет ли космический зонд "Хаябуса" объехать астероид по его экватору за один час, нужно учесть обстоятельства и параметры движения зонда и свойства астероида.

Диаметр астероида Рюго составляет 1 км. Если принять его форму шарообразной, то радиус этого астероида будет равен половине диаметра, т.е., \(r = \frac{1 \text{ км}}{2} = 0.5 \text{ км}\).

Для оценки окружности, которую нужно пройти зонду "Хаябуса" по экватору астероида, используем формулу для длины окружности:

\[L = 2\pi r\]

где \(L\) - длина окружности, \(r\) - радиус.

Подставляя значения:

\[L = 2\pi \times 0.5 \text{ км} \approx 3.14 \text{ км}\]

Таким образом, если окружность экватора астероида Рюго составляет примерно 3.14 км, то для того чтобы объехать её за один час, скорость зонда "Хаябуса" должна быть не менее 3.14 км/ч.

Однако, чтобы более точно ответить на вопрос, необходимо учитывать реальные траектории, скорость зонда, возможные препятствия на поверхности астероида, а также его плотность и гравитацию, что может существенно влиять на перемещение зонда.

Исходя из предоставленной информации, точного ответа на вопрос о возможности зонда "Хаябуса" объехать астероид Рюго по его экватору за один час нельзя дать без дополнительных данных о конкретной миссии, параметрах движения зонда и свойствах самого астероида.