Question

Нижние соединения Меркурия повторяются через 0,32 года. Определите звездный период Меркурия

Answer 1

Ответ:   Сидерический (звездный) период обращения Меркурия  = 87,66 суток

Объяснение:   Временной интервал между последовательными одинаковыми конфигурациями Меркурия является синодическим периодом обращения Меркурия. Поскольку Меркурий относительно Земли является внутренней планетой, то его синодический и сидерический периоды обращения связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношением:

1/Тсин = 1/Тсид – 1/Тз здесь Тсин – синодический период обращения планеты = 0,32 года; Тсид – сидерический период обращения планеты - надо найти; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год.

Из этого соотношения Тсид = Тсин*Тз/(Тсин +Тз) = 0,32*1/(0.32 + 1) = 0,32/1,32 ≈ 0,24 года ≈ 0,24*365,25 = 87,66 суток

Answer 2

Determining the Stellar Period of Mercury

The stellar period of Mercury can be calculated based on the given information that the lower conjunctions of Mercury repeat every 0.32 years.

Stellar Period of Mercury:

The stellar period of Mercury can be calculated using the formula:

\[ \text{Stellar Period} = \frac{1}{\text{Synodic Period}} \]

Where the synodic period is the time between successive conjunctions of a planet with the Sun as observed from Earth.

Calculation:

Given that the lower conjunctions of Mercury repeat every 0.32 years, we can calculate the synodic period using the formula:

\[ \text{Synodic Period} = \frac{1}{\text{Lower Conjunctions Repeat Time}} \]

Substituting the given value:

\[ \text{Synodic Period} = \frac{1}{0.32} = 3.125 \text{ years} \]

Now, using the synodic period to calculate the stellar period:

\[ \text{Stellar Period} = \frac{1}{3.125} = 0.32 \text{ years} \]

Conclusion:

The stellar period of Mercury is 0.32 years.