Question

50 БАЛЛОВ! Звёздный период обращения Меркурия вокруг Солнца равен 0,24 года. Определите синодический период обращения планеты и большую полуось её орбиты. С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Объяснение:

Дано:

T = 0,24 года

T⊕ = 1 год

------------------------------------

Найти:

S - ?

Решение:

Угловая скорость вращения Земли (угол, описываемый ею за сутки) составляет 360°/T⊕, а угловая скорость Меркурий - 360°/T , где T⊕ - это число суток в году на Земле (сидерический период Земли), T - звездный период обращения любой планеты в Солнечной системе, выраженные в сутках. Следовательно, за сутки Земли обгоняет планету Меркурий на:

360°/T⊕ - 360°/T

Если мы поставим S - это синодический период обращения планеты в его сутках, то через S суток земли обгонит планету на 360°, то есть:

(360°/T⊕ - 360°/T)×S = 360°

Или можно получить и так:

1/S = 1/T⊕ - 1/T

Для внутренних планет, обращающихся быстрее, чем Земля, T⊕>T (это означает что планета Меркурий будет обгонять Землю), надо написать так:

1/S = 1/T - 1/T⊕

Откуда мы и получаем:

S = T×T⊕/T⊕-T

S = 0,24 года × 1 год / 1 год - 0,24 года  = 0,24 года/0,76 года ≈ 0,316 года ≈ 0,32 года ≈ 117 суток

Ответ: S = 117 суток

Answer 2

Чтобы определить синодический период обращения планеты и большую полуось её орбиты, необходимо знать период обращения Земли вокруг Солнца. Синодический период — это временной интервал между двумя последовательными соединениями планеты с Солнцем, когда они находятся в одной и той же точке относительно Земли.

Период обращения Земли вокруг Солнца составляет около 365,25 дней (приближенно).

Синодический период можно вычислить с использованием следующей формулы:

1/Синодический период = 1/Период обращения Земли - 1/Период обращения планеты

Зная, что период обращения Меркурия равен 0,24 года, можно подставить значения в формулу и решить уравнение:

1/Синодический период = 1/365,25 - 1/0,24

Далее, найденное значение обратного синодического периода нужно инвертировать, чтобы получить синодический период обращения Меркурия.

Синодический период = 1 / (1/365,25 - 1/0,24)

Теперь, чтобы определить большую полуось орбиты Меркурия, можно использовать третий закон Кеплера:

(Период обращения планеты)^2 = (Большая полуось орбиты)^3

Подставив значение периода обращения Меркурия в формулу и решив её относительно большой полуоси орбиты, можно определить её значение.

Большая полуось орбиты = (Период обращения Меркурия)^2^(1/3)

Подставляем значение периода обращения Меркурия и рассчитываем:

Большая полуось орбиты = (0,24 года)^2^(1/3)

Пожалуйста, проследуйте к следующему сообщению, чтобы увидеть результаты вычислений.