Question

Компоненти подвійної зорі Кастор (а Близнят) мають видимі зоряні величини м1 = 1,99 i m = 2,85. Визначте видиму зоряну величину Кастора.

Answer 1

Ответ: Суммарная видимую звездную величину Кастора ≈ 1,5844 m

Объяснение:  Дано:

Видимая звездная величина первого компонента  m1 = 1,99 m

Видимая звездная величина второго компонента  m2 = 2,85 m

Найти суммарную видимую звездную величину  mΣ - ?

Поток света, излучаемой звездой, связан с видимой звездной величиной звезды соотношением:                 I = 10^-0,4m.

Так как потоки света от звезд в точке наблюдения складываются, то суммарная видимая звездная величина Кастора:

mΣ= -2,5lg{(10^-0,4m1) + (10^-0,4m2)} = -2,5lg{(10^-0,4*1,99)+(10^-0,4*2,85)}=

= - 2,5lg(0,15996 + 0,07244) ≈ 1,5844 m.

Answer 2

Для визначення видимої зоряної величини Кастора потрібно знайти сумарну видиму зоряну величину обох компонентів подвійної зорі.

Сумарна видима зоряна величина двох зірок визначається за формулою: m = -2,5 * log10(10^(-0.4 * m1) + 10^(-0.4 * m2))

Де: m1 = видима зоряна величина першого компонента (m1 = 1,99) m2 = видима зоряна величина другого компонента (m2 = 2,85)

Підставляємо відповідні значення у формулу: m = -2,5 * log10(10^(-0.4 * 1,99) + 10^(-0.4 * 2,85))

Розрахуємо це значення:

m = -2,5 * log10(10^(-0.4 * 1,99) + 10^(-0.4 * 2,85)) m = -2,5 * log10(10^(-0.796) + 10^(-1.14)) m = -2,5 * log10(0.158 + 0.046) m = -2,5 * log10(0.204)

Тепер розрахуємо значення у дужках: 0.204 = 10^(-0.688)

Тепер підставимо це значення у формулу: m = -2,5 * (-0.688) m = 1.72

Таким чином, видима зоряна величина Кастора становить 1,72.