Question

Как можно упростить для занимающихся перестроение дроблением и сведением ? пожалуйста расписанно

Answer 1

Объяснение:

Строевые упражнения - неотъемлемая часть каждого урока.

• С их помощью формируется правильная осанка, достигается сосредоточение внимания учащихся на предмет занятий. Путем применения строевых упражнений у учащихся воспитываются: организованность, дисциплинированность, чувство ритма и темпа, а также формируются навыки совместных действий.

Answer 2

Перестроение дробей и сведение их к более простому виду - это важные навыки в алгебре и математике. Давайте разберемся, как упростить этот процесс. Для иллюстрации я рассмотрю два основных метода: нахождение общего знаменателя и факторизацию числителя и знаменателя.

Метод 1: Нахождение общего знаменателя (НОК)

1. Находите общий знаменатель (НОК):

   • Если у вас есть две или более дроби с разными знаменателями, найдите их общий знаменатель (наименьшее общее кратное, НОК). Для этого вы можете использовать метод простых чисел или метод разложения на простые множители.

2. Приведите дроби к общему знаменателю:

   • Разделите общий знаменатель на знаменатели каждой дроби и умножьте числители на полученные значения.

3. Сложите (или вычитайте) дроби:

   • Теперь, когда у вас есть дроби с общим знаменателем, вы можете сложить (или вычесть) их, оставляя знаменатель без изменений.

4. Упростите результат:

   • Если это возможно, упростите полученную дробь, найдя их наибольший общий делитель (НОД) между числителем и знаменателем и сократив дробь на этот НОД.

Пример: Допустим, у нас есть дроби 2/4 и 3/6, и мы хотим их сложить.

1. Найдем общий знаменатель: НОК(4, 6) = 12.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: (2/4) * (3/3) = 6/12 и (3/6) * (2/2) = 6/12.
3. Сложим дроби: 6/12 + 6/12 = 12/12.
4. Упростим результат: 12/12 = 1 (поскольку числитель и знаменатель имеют общий делитель 12, который можно сократить).

Метод 2: Факторизация числителя и знаменателя

1. Разложите числитель и знаменатель на простые множители:

   • Разложите числитель и знаменатель каждой дроби на простые множители. Это позволит вам выразить дроби в виде произведения простых множителей.

2. Сократите общие множители:

   • Определите, какие простые множители совпадают в числителе и знаменателе. Вы можете сократить эти общие множители, уменьшив числитель и знаменатель.

3. Упростите результат:

   • Если это возможно, упростите полученную дробь, найдя их наибольший общий делитель (НОД) между числителем и знаменателем и сократив дробь на этот НОД.

Пример: Рассмотрим дроби 15/20 и 9/12, и мы хотим их упростить.

1. Разложим числитель и знаменатель: 15 = 3 * 5, 20 = 2 * 2 * 5, 9 = 3 * 3, 12 = 2 * 2 * 3.
2. Сократим общие множители: 15/20 = (3 * 5) / (2 * 2 * 5) = (3/2) * (5/5) = 3/2 и 9/12 = (3 * 3) / (2 * 2 * 3) = (3/3) * (3/2) = 1/2.
3. Упростим результат: Дроби 3/2 и 1/2 уже упрощены и не могут быть дополнительно сокращены.

Эти методы помогут вам упростить дроби, но учтите, что некоторые дроби могут быть несократимыми, и в этом случае вы не сможете выполнить дополнительные упрощения.