Question

Задание 5. Решите логическую задачу. В ограблении банка подозреваются трое: Кошкин, Мышкин и Собакевич. Известно,что:1. Если виновен Кошкин или Мышкин, то невиновен Собакевич.2. Если виновен Собакевич, то и остальные двое виновны3. Если неправда, что Кошкин и Мышкин оба невиновны, то виновен Собакевич.Определите, кто виновен, а кто нет. Обоснуйте свой ответ.​

Answer 1

1. 1-е и 3-е условия явным образом перекликаются: получается, если виновен хотя бы один из двоих (Кошкин или Мышкин) , то по первому условию Собачинский невиновен, а в по третьему - виновен. Если предположение приводит к противоречивому заключению, оно неверно, а следовательно, ни Кошкин, ни Мышкин виновными быть не могут. 2. Остается решить вопрос с Собачинским. Из второго условия видно, что при условии виновности Собачинского Мышкин и Кошкин тоже окажутся виновными. Однако известно, что они оба невиновны. 3. Следовательно, Собачинский тоже невиновен. Ответ: Все невиновны. Стоит поискать других подозреваемых.

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение по очереди:

1. Если виновен Кошкин или Мышкин, то невиновен Собакевич. Это утверждение означает, что Собакевич не может быть виновен, если хотя бы один из Кошкина или Мышкина виновен. Если оба Кошкин и Мышкин невиновны, то это утверждение не даёт нам информации о виновности Собакевича.

2. Если виновен Собакевич, то и остальные двое виновны. Это утверждение говорит нам, что если Собакевич виновен, то и оба Кошкин и Мышкин также виновны. Если Собакевич невиновен, это утверждение также не даёт нам информации о Кошкине и Мышкине.

3. Если неправда, что Кошкин и Мышкин оба невиновны, то виновен Собакевич. Это утверждение подразумевает, что если хотя бы один из Кошкина или Мышкина виновен, то Собакевич также виновен. Если оба Кошкин и Мышкин невиновны, это утверждение не даёт нам информации о Собакевиче.

Теперь давайте соберем всю информацию и попробуем определить виновных:

1. Согласно утверждению 1, если хотя бы один из Кошкина или Мышкина виновен, то Собакевич невиновен.
2. Согласно утверждению 2, если Собакевич виновен, то и Кошкин и Мышкин также виновны.
3. Согласно утверждению 3, если хотя бы один из Кошкина или Мышкина виновен, то Собакевич также виновен.

Рассмотрим все возможные сценарии:

• Предположим, Кошкин виновен, а Мышкин и Собакевич невиновны. Это противоречит утверждению 3, так как оба Кошкин и Мышкин вместе не являются невиновными. Следовательно, Кошкин не может быть виновен.

• Предположим, Мышкин виновен, а Кошкин и Собакевич невиновны. Также, это противоречит утверждению 3, так как оба Кошкин и Мышкин вместе не являются невиновными. Значит, Мышкин не может быть виновен.

• Если оба Кошкин и Мышкин невиновны, тогда согласно утверждению 1, Собакевич также невиновен. Но это противоречит утверждению 3, которое гласит, что если хотя бы один из Кошкина или Мышкина виновен, то Собакевич также виновен.

Итак, у нас возникло противоречие в каждом из сценариев, что говорит о том, что ошибка где-то в наших предположениях или утверждениях.

Если рассмотреть ситуацию под другим углом, мы можем заметить, что сценарий, в котором все трое невиновны, не противоречит никаким утверждениям.

Таким образом, ответ на задачу: Виновны никто (Кошкин, Мышкин и Собакевич все невиновны). Это единственный сценарий, который не противоречит условиям задачи.