Question

укажите каким частям речи относятся слова омонимы благодаря кого-то за услуги благодаря удачному обстоятельствам

Answer 1

благодаря кого-то за услуги- деепричастие  составе деепричастного оборота
 благодаря (предлог)удачному обстоятельствам

Answer 2

1-деепричастие,2-производный предлог

Answer 3

Оба слова "благодаря" в данном контексте относятся к одной и той же части речи - предлогу.

Предлог "благодаря" употребляется для выражения причины, описания ситуации или обстоятельства, благодаря которым произошло то или иное действие или событие.

Примеры:

1. Я благодарен/благодарна ему за помощь. (Причина - "за помощь")
2. Благодаря ему, мы успешно справились с задачей. (Обстоятельство - "ему")
3. Мы смогли решить эту проблему благодаря удачному стечению обстоятельств. (Причина - "удачному стечению обстоятельств")

Таким образом, оба примера представленных вами слов "благодаря" - это предлоги.