Question

Затеять (гл.) - есть-ли приставка в данном слове?

Answer 1

нет, зате - корень, я - суффикс, ть - окончание, но может быть и суффиксом, если разбирать глубже, например в иститутах это 100% суффикс, но по школьной программе окончание, затея - основа слова

Answer 2

Да, в слове "затеять" есть приставка "за-". Префикс "за-" образует новое значение слова или указывает на выполнение действия с дополнительным смыслом движения к чему-либо или перехода через что-либо. В данном случае, приставка "за-" дополняет значение глагола "теть" (устаревшая форма глагола "делать") и придает ему оттенок начала, начинания чего-либо, выполнения действия.