Question

Разложите квадратный трехчлен 7х^2 - 9х+2 на множители

Answer 1

Эта формула дискриминанта

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы должны найти два множителя, которые при перемножении дают нам данный трехчлен. В данном случае у нас есть трехчлен 7х^2 - 9х + 2.

Чтобы разложить его на множители, мы можем использовать различные методы, включая разложение на линейные множители, разложение на квадратные трехчлены или метод группировки.

Метод разложения на линейные множители:

1. Найдем корни квадратного трехчлена, решив квадратное уравнение 7х^2 - 9х + 2 = 0. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 * 7 * 2 = 81 - 56 = 25 Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-9) + √25) / (2 * 7) = (9 + 5) / 14 = 14 / 14 = 1 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-9) - √25) / (2 * 7) = (9 - 5) / 14 = 4 / 14 = 2 / 7

2. Теперь, когда у нас есть корни, мы можем записать квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей, используя найденные корни:

7х^2 - 9х + 2 = 7(x - 1)(x - 2/7)

Таким образом, квадратный трехчлен 7х^2 - 9х + 2 разлагается на множители как 7(x - 1)(x - 2/7).