Question

Скалярний добуток векторів. формула

Answer 1

Ответ:

Знайти а и b по модулю, перемножить модулі і помножити на cos кута фі

Answer 2

Скалярний добуток векторів (також відомий як внутрішній добуток або скалярний продукт) є операцією, яка визначена для двох векторів у просторі. Формула для обчислення скалярного добутку векторів a і b має наступний вигляд:

a · b = |a| |b| cos(θ),

де a · b - скалярний добуток векторів a і b, |a| і |b| - довжини (модулі) векторів a і b відповідно, cos(θ) - косинус кута між векторами a і b.

Ця формула показує, що скалярний добуток векторів можна обчислити як добуток довжин векторів на косинус кута між ними. Результатом скалярного добутку є число (скаляр).

Застосовуючи цю формулу, ми можемо обчислити скалярний добуток векторів a і b, якщо ми знаємо їх координати. Припустимо, що вектор a має координати (a₁, a₂, a₃), а вектор b має координати (b₁, b₂, b₃). Тоді формула стає:

a · b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃.

Таким чином, скалярний добуток обчислюється шляхом перемноження відповідних координат векторів і додавання отриманих добутків.

Важливо пам'ятати, що скалярний добуток векторів є комутативним, тобто порядок векторів не має значення:

a · b = b · a.