Question

Запишите ПКС в стандартной форме. Проверьте тремя способами.(по правилам фигур, по модусам и по общим правилам категорического силлогизма) является ли это рассуждение правильным, а заключение - истинным суждение: Ни один мудрый человек не является глупцом. Некоторые разумные люди - мудрецы, значит, некоторые разумные люди не являются глупцами.

Answer 1

ПКС - это сокращение от простого категорического силлогизма, который состоит из трех простых атрибутивных суждений: двух посылок и одного заключения³. Стандартная форма ПКС - это такая форма, в которой каждое суждение выражено одной из четырех категорических форм: А, Е, И или О. Кроме того, стандартная форма ПКС указывает фигуру и модус силлогизма².

Ваше умозаключение можно записать в стандартной форме так:

1. Ни один мудрый человек не является глупцом. (Е-суждение, первая посылка)

2. Некоторые разумные люди - мудрецы. (И-суждение, вторая посылка)

3. Значит, некоторые разумные люди не являются глупцами. (О-суждение, заключение)

Фигура силлогизма определяется расположением термина "мудрый человек" (среднего термина) в посылках. В данном случае средний термин стоит в конце первой посылки и в начале второй посылки, что соответствует третьей фигуре.

Модус силлогизма определяется качеством и количеством суждений. В данном случае модус силлогизма - ЕИО.

Для проверки правильности силлогизма можно использовать следующие способы:

- По правилам фигур. Существует четыре правила для каждой фигуры, которые должны выполняться для правильного силлогизма². Для третьей фигуры правила такие:

* Первая посылка должна быть отрицательной.

* Вторая посылка должна быть утвердительной.

* Заключение должно быть отрицательным.

* Заключение должно быть частным.

Ваш силлогизм удовлетворяет всем этим правилам, поэтому он правильный по правилам фигур.

- По модусам. Существует 24 модуса, которые дают правильные силлогизмы. Для третьей фигуры правильными модусами являются Дарии, Фесон, Дисамис и Бокардо. Ваш модус ЕИО соответствует модусу Бокардо, поэтому он правильный по модусам.

- По общим правилам категорического силлогизма. Существует пять общих правил, которые должны выполняться для любого правильного силлогизма²:

* Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной посылке.

* Если термин распределен в заключении, то он должен быть распределен и в посылке.

* Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения.

* Из двух утвердительных посылок нельзя сделать отрицательное заключение.

* Из утвердительной и отрицательной посылок можно сделать только отрицательное и частное заключение.

Ваш силлогизм удовлетворяет всем этим правилам, поэтому он правильный по общим правилам.

Таким образом, можно сделать вывод, что ваш силлогизм правильный с логической точки зрения. Однако, правильность силлогизма не гарантирует истинности его заключения. Для того, чтобы заключение было истинным, необходимо, чтобы посылки были истинными². В данном случае посылки являются общими утверждениями о мудрецах, разумных людях и глупцах, которые могут быть спорными или неоднозначными. Например, как определить, кто является мудрым человеком? Как измерить разумность или глупость? Может ли быть так, что некоторые мудрецы иногда ведут себя глупо? Эти вопросы требуют дополнительных разъяснений и аргументов, чтобы убедиться в истинности посылок. Поэтому заключение вашего силлогизма может быть лишь вероятным, но не достоверным.

Answer 2

ПКС (прямой категорический силлогизм) можно проверить тремя способами: по правилам фигур, по модусам и по общим правилам категорического силлогизма.

Дано:

1. Ни один мудрый человек не является глупцом. (A -> ~B)
2. Некоторые разумные люди - мудрецы. (C -> A)

Суждение:

Некоторые разумные люди не являются глупцами. (C -> ~B)

Теперь давайте проверим это рассуждение тремя способами:

1. По правилам фигур: Форма рассуждения - модус барбара (A -> ~B, C -> A => C -> ~B). Таким образом, форма рассуждения соблюдается.

2. По модусам (по отдельности): a) Модус поненс (MP) для второго предложения: Если C -> A и C верно, то A верно. Мы можем утверждать, что некоторые разумные люди - мудрецы. b) Модус толкенс (MT) для первого и второго предложений: Если A -> ~B и A верно, то ~B верно. Мы можем утверждать, что ни один мудрый человек не является глупцом.

   Теперь, используя выводы из пункта a и b, мы можем утверждать, что некоторые разумные люди - мудрецы, и ни один мудрый человек не является глупцом. Следовательно, некоторые разумные люди не являются глупцами.

3. По общим правилам категорического силлогизма: a) Мажорная премисса: C -> A b) Минорная премисса: A -> ~B c) Заключение: C -> ~B

Таким образом, рассуждение правильное, и заключение истинно.