Question

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТІ Нехай випущено 100 000 квитків грошової лотереї, в якій розігрується два виграші по 5000 грн, вісім - по 1000 грн, 170 - по 100 грн, 350 - по 50 грн і 750 виграшів - по 10 грн. Обчисліть «справедливу ціну» одного квитка.

Answer 1

"Справедлива ціна" одного квитка у грошовій лотереї може бути розрахована на основі ймовірностей виграшу та сум виграшів. Давайте обчислимо це.

Спочатку, знайдемо ймовірності виграшу для кожного випадку:

1. Два виграші по 5000 грн: ймовірність = 2 / 100000 = 0.00002 2. Вісім виграшів по 1000 грн: ймовірність = 8 / 100000 = 0.00008 3. Сто сімдесят виграшів по 100 грн: ймовірність = 170 / 100000 = 0.0017 4. Триста п'ятдесят виграшів по 50 грн: ймовірність = 350 / 100000 = 0.0035 5. Сімсот п'ятдесят виграшів по 10 грн: ймовірність = 750 / 100000 = 0.0075

Тепер, обчислимо справедливу ціну квитка, враховуючи ймовірності та суми виграшів:

\[ \text{Справедлива ціна} = \sum_{i} \text{(Ймовірність виграшу} \times \text{Сума виграшу)} \]

\[ \text{Справедлива ціна} = (0.00002 \times 5000) + (0.00008 \times 1000) + (0.0017 \times 100) + (0.0035 \times 50) + (0.0075 \times 10) \]

Після розрахунків отримаємо справедливу ціну одного квитка.