Question

Пользуясь гистограммой, оцените примерно, сколько будет случаев из 1000, когда 3 и 6 очков выпадет при четвертом броске (не раньше) Теория вероятности

Answer 1

Ответ:

Для расчета вероятности нам необходимо знать какую часть всех возможных исходов составляют исходы, в которых выпадают 3 и 6 очков на четвертом броске.

Предположим, что каждый бросок нашего эксперимента является независимым событием с равной вероятностью выпадения каждого значения от 1 до 6 на каждом броске.

Из гистограммы мы можем сделать вывод, что вероятность выпадения 3 и 6 очков на четвертом броске составляет примерно 0.1 (10%):

P(3 и 6 на 4 броске) = 0.1

Теперь мы можем использовать формулу для расчета вероятности независимых событий:

P(3 и 6 на 4 броске из 1000 случаев) = P(3 и 6 на 4 броске) * Количество случаев

P(3 и 6 на 4 броске из 1000 случаев) = 0.1 * 1000

P(3 и 6 на 4 броске из 1000 случаев) = 100

Таким образом, мы можем ожидать, что из 1000 случаев около 100 раз выпадет 3 и 6 очков на четвертом броске.

Answer 2

Чтобы оценить вероятность того, что при четвертом броске (не раньше) выпадет 3 и 6 очков, давайте рассмотрим вероятности для каждого из этих событий.

Предположим, что бросаются стандартные игральные кости (6 граней). Вероятность выпадения 3 очков на одной кости равна 1/6, так как у нас есть 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6), и только один из них равен 3. То же самое касается выпадения 6 очков.

Теперь, если мы хотим оценить вероятность того, что при четвертом броске выпадут 3 и 6 очков, давайте разделим этот процесс на отдельные этапы:

1. Три первых броска: Вероятность того, что на каждом из них не выпадет 3 или 6 очков, равна 4/6 (так как 3 и 6 мы исключаем). Поскольку каждый бросок независим от предыдущего, вероятность того, что на всех трех бросках не выпадет 3 или 6, равна (4/6)^3.

2. Четвертый бросок: Теперь, на четвертом броске, мы хотим, чтобы выпали 3 и 6 очков. Вероятность этого на одном броске равна (1/6)^2, так как у нас есть два события (выпадение 3 и 6), и вероятность каждого из них равна (1/6).

Теперь перемножим вероятности каждого этапа:

\[P = (4/6)^3 \times (1/6)^2\]

Вычислив это выражение, получим приблизительную вероятность того, что при четвертом броске выпадут 3 и 6 очков.