Question

Принимая длину экватора Земли равной 40000 км, найдите ошибку (в км) долготы положения на экваторе, если долгота определяется из показаний часов с ошибкой во времени 1 мин.

Answer 1

Точка, находящаяся на экваторе, как и вся поверхность Земли, завершает полный оборот вокруг оси вращения нашей планеты за 24 часа относительно Солнца и за 23 ч 56 м – относительно звезд. Для оценки ошибки измерений данная разница несущественна. Если 24 часа соответствуют 40000 км, то 1 минута будет соответствовать 27.8 км. Именно таким будет расстояние между двумя точками экватора, на которых солнечный полдень наступит с интервалом в 1 минуту, и именно такой будет ошибка измерения долготы.

Answer 2

Для того чтобы найти ошибку в долготе положения на экваторе, вызванную погрешностью в показаниях часов, давайте разберемся в подробностях.

1. Длина экватора Земли составляет 40000 км, и она соответствует 360 градусам долготы (полный оборот по экватору).

2. Так как один полный оборот экватора составляет 360 градусов, для расчета ошибки в долготе вызванной погрешностью в показаниях часов, мы должны вычислить, какое расстояние составляет 1 градус долготы на экваторе.

3. Рассчитаем длину дуги экватора, соответствующей 1 градусу долготы: Длина дуги = (Длина экватора) / (360 градусов) Длина дуги = 40000 км / 360 градусов ≈ 111,11 км

4. Теперь, когда у нас есть длина дуги экватора, соответствующей 1 градусу долготы, мы можем определить ошибку в долготе, вызванную погрешностью в показаниях часов.

5. Ошибка в долготе, вызванная погрешностью во времени, равна: Ошибка = (1 минута) * (Длина дуги, соответствующей 1 градусу долготы) Ошибка = 1/60 часа * 111,11 км ≈ 1,85 км

Таким образом, ошибка в долготе положения на экваторе, вызванная погрешностью в показаниях часов на 1 минуту, составляет около 1,85 км.