Question

В ящике лежит 15 шаров, из которых 5 - черные. Какова вероятность того, что при выборе из ящика трех шаров один окажется черным?

Answer 1

1/3 или 33,3 %...........

Answer 2

Чтобы найти вероятность выбора одного черного шара из трех, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать один черный шар из пяти черных шаров и два любых шара из оставшихся десяти шаров (не обязательно черных).

Количество благоприятных исходов = количество способов выбрать 1 черный шар из 5 черных * количество способов выбрать 2 шара из оставшихся 10 шаров

Количество благоприятных исходов = C(5, 1) * C(10, 2) = 5 * 45 = 225

Общее количество возможных исходов - это количество способов выбрать три шара из пятнадцати.

Общее количество возможных исходов = C(15, 3) = 455

Теперь мы можем найти вероятность:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов

Вероятность = 225 / 455 ≈ 0.4945

Таким образом, вероятность того, что при выборе трех шаров один окажется черным, примерно равна 0.4945 или около 49.45%.