Question

6. Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 22, а разность их квадратов — 1012. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

Эти числа 34 и 12

Объяснение:

Делаем всё методом подстановки

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число как y.

Из условия задачи имеем два уравнения:

1. x - y = 22 (разность двух чисел равна 22)
2. x^2 - y^2 = 1012 (разность их квадратов равна 1012)

Чтобы решить эту систему уравнений, давайте сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных.

Из уравнения (1) выразим x через y:

x = y + 22

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(y + 22)^2 - y^2 = 1012

Раскроем квадрат:

(y^2 + 44y + 484) - y^2 = 1012

Теперь упростим уравнение:

44y + 484 = 1012

Вычтем 484 из обеих сторон:

44y = 528

Теперь разделим обе стороны на 44:

y = 528 / 44

y = 12

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в уравнение (1):

x = y + 22 x = 12 + 22 x = 34

Итак, первое число равно 34, а второе число равно 12.