Question

3.Разность двух чисел равна 80, а разность их квадратов 480. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

Это правильный ответ! Мы такое в школе писали и мне поставили 5!

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Мы знаем, что разность двух чисел равна 80, поэтому мы можем записать уравнение:

x - y = 80

Также мы знаем, что разность их квадратов равна 480. Это означает, что:

x^2 - y^2 = 480

Мы можем воспользоваться разностью квадратов для упрощения этого уравнения:

(x + y)(x - y) = 480

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 80
2. (x + y)(x - y) = 480

Мы можем решить первое уравнение относительно x:

x = y + 80

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(y + 80 + y)(y - y) = 480

(2y + 80)y = 480

Раскроем скобки:

2y^2 + 80y = 480

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

2y^2 + 80y - 480 = 0

Разделим уравнение на 2 для упрощения:

y^2 + 40y - 240 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя квадратное уравнение, получаем:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 40 и c = -240. Вычислим дискриминант D:

D = 40^2 - 4 * 1 * (-240) D = 1600 + 960 D = 2560

Теперь используем формулу для нахождения корней:

y = (-b ± √D) / 2a

y1 = (-40 + √2560) / 2 y2 = (-40 - √2560) / 2

y1 ≈ 14.91 y2 ≈ -54.91

Так как y - это одно из чисел, и разность чисел не может быть отрицательной, то y2 не подходит. Теперь найдем x, используя x = y + 80:

x1 ≈ 14.91 + 80 ≈ 94.91

Итак, два числа приближенно равны x1 ≈ 94.91 и y1 ≈ 14.91.