Question

СРОЧНО НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!! МАТ. ЛОГИКА!!! ДАЮ 35 БАЛЛОВ 12 учеников класса имеют отличные оценки, 13 – хорошие, 16 – удовлетворительные, 4 – только отличные и хорошие, 3 – только отличные и удовлетворительные, 2 – только хорошие и удовлетворительные, 5 – и отличные, и хорошие, и удовлетворительные, только на отлично не учится никто, только на хорошо – 2 ученика, только на удовлетворительно – 6 учеников, 1 ученик оценок не имеет. Сколько учеников в классе?»

Answer 1

1). Удовлетворительные оценки имеют 3+2+5+6=16 человек, что соответствует условию.

2) Хорошие оценки имеют 13 человек, но в расчёт берём только тех, кто имеет отличные и хорошие и только хорошие оценки, так как те, кто при этом имеет и удовлетворительные оценки,уже учтены выше - их 2+5=7 чел. Тех, кто имеет только хорошие, а также отличные и хорошие оценки - 4+2=6 чел. Всего же имеющих хорошие оценки 6+7=13 чел.- что соответствует условию.

3) Отличные оценки имеют 12 человек, но так как по условию никто не имеет только отличных оценок, то все эти 12 человек уже учтены среди имеющих удовлетворительные и хорошие оценки (их 4+3+5=12 человек, что опять же соответствует условию).

Так как по условию в классе 1 ученик оценок не имеет, то всего в классе 16+6+1=23 ученика. Ответ: 23.

Answer 2

Давайте воспользуемся математической логикой, чтобы решить эту задачу. Представим класс в виде множеств:

Пусть: A - множество учеников с отличными оценками, B - множество учеников с хорошими оценками, C - множество учеников с удовлетворительными оценками.

Тогда у нас есть следующая информация:

|A| = 12 (12 учеников имеют отличные оценки) |B| = 13 (13 учеников имеют хорошие оценки) |C| = 16 (16 учеников имеют удовлетворительные оценки)

|A ∪ B| = 4 (4 ученика имеют только отличные и хорошие оценки) |A ∪ C| = 3 (3 ученика имеют только отличные и удовлетворительные оценки) |B ∪ C| = 2 (2 ученика имеют только хорошие и удовлетворительные оценки)

|A ∩ B ∩ C| = 5 (5 учеников имеют и отличные, и хорошие, и удовлетворительные оценки)

Также у нас есть информация о тех, кто учится только на одну оценку:

|A ∖ (B ∪ C)| = 0 (никто не учится только на отлично) |B ∖ (A ∪ C)| = 2 (2 ученика учатся только на хорошо) |C ∖ (A ∪ B)| = 6 (6 учеников учатся только на удовлетворительно)

Также у нас есть один ученик, который не имеет оценок: |(A ∪ B ∪ C)′| = 1

Мы хотим найти общее количество учеников в классе. Давайте представим класс в общем виде:

|A ∪ B ∪ C| = (|A| + |B| + |C|) - (|A ∩ B| + |A ∩ C| + |B ∩ C|) + |A ∩ B ∩ C|

Теперь запишем значения, которые у нас есть:

|A ∪ B ∪ C| = (12 + 13 + 16) - (4 + 3 + 2) + 5 |A ∪ B ∪ C| = 41 - 9 + 5 |A ∪ B ∪ C| = 37

Таким образом, всего учеников в классе: 37.