Question

Расставь числа от одиннадцати до 17 включительно так-то Сумма чисел в каждой из двух окружающий и по каждому из обозначающих радиусов была одинаковой и равнялась 42​

Answer 1

Ответ:

При n = 1 n^3 + 5n делится на 6.

Пусть k^3 + 5k делится на 6.

(k + 1)^3 + 5(k + 1) = k^3 + 3k^2 + 3k + 1 + 5k + 5 =

= (k^3 + 5k) + 6(k(k + 1)/2 + 1)

Первая скобка делится на 6, во второй - целое число. Значит, сумма делится на 6.

Объяснение:

Answer 2

Для расстановки чисел от 11 до 17 включительно таким образом, чтобы сумма чисел в каждой из двух окружающих их и по каждому из обозначающих радиусов была одинаковой и равнялась 42, мы можем использовать математический подход.

Предположим, что числа расположены в следующем порядке: 11, x, 13, y, 15, z, 17. Где x, y и z - числа, которые нам нужно найти.

Согласно условиям, сумма чисел в каждой из двух окружающих их радиусов должна быть одинаковой. Для первых четырех чисел это будет выглядеть следующим образом:

11 + x = 13 + y → (1) x + 13 = y + 15 → (2) 13 + y = 15 + z → (3)

Кроме того, сумма чисел на обозначающих радиусах должна быть равна 42:

11 + x + 13 = 42 → (4) 13 + y + 15 = 42 → (5)

Теперь, давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнений (1) и (2) можно выразить x через y:

x = y + 2 → (6)

Подставим это значение x в уравнение (4):

11 + (y + 2) + 13 = 42 y + 26 = 42 y = 16

Теперь, используя значение y, найдем x:

x = y + 2 x = 16 + 2 x = 18

Теперь мы имеем значения x и y:

x = 18, y = 16

Теперь, используем значение y, чтобы найти z:

13 + y = 15 + z 13 + 16 = 15 + z 29 = 15 + z z = 29 - 15 z = 14

Итак, числа должны быть расставлены следующим образом: 11, 18, 13, 16, 15, 14, 17, чтобы сумма чисел в каждой из двух окружающих их радиусов была равна 42.