Question

В2. (Выполняемые действия должны объясняться) а) (2) Преобразуйте график функции у= соs x в график y= cos x – 3 б) (2) Запишите множество значений функций

Answer 1

Ответ:

1)  Начертим график функции  y=cosx  .

2)  Затем сдвинем его вниз вдоль оси ОУ на 3 единицы, получим график функции  y=cosx-3 . ( Мы как бы рисуем график  у=cosx в новой системе координат, где прямая  у= -3 становится как бы новой осью ОХ'  , а старая ось ОУ  так и остаётся.) .

3)  Множество значений функции  у=cosx :  $y\in [\, -4\, ;\, -2\; ]\; .$

Answer 2

а) Для преобразования графика функции у = cos x в график y = cos x – 3, мы должны вычесть 3 из значения функции cos x для каждой точки x на графике.

Поэтапно преобразуем график:

1. Начнем с графика функции у = cos x. Построим его, используя значения cos x для различных значений x.
2. Затем возьмем каждое значение функции cos x и вычтем из него 3. Это сдвинет график вниз на 3 единицы по вертикальной оси.
3. Построим новый график y = cos x – 3, используя измененные значения.

Таким образом, преобразованный график y = cos x – 3 будет результатом вычитания 3 из каждого значения функции cos x.

б) Для записи множества значений функции у на основе ее графика, необходимо проанализировать график и определить, какие значения y принимает функция для различных значений x.

На графике функции у = cos x – 3 из пункта (а) мы видим, что график сдвинут вниз на 3 единицы по вертикали. Таким образом, множество значений функции будет состоять из всех значений y, полученных путем вычитания 3 из значений функции cos x.

Множество значений функции у = cos x – 3 будет выглядеть следующим образом: {y | y = cos x – 3}