Question

Горизонтальная балка, нагруженная силой F и парой с моментом М, удерживается в равновесии шарнирно-неподвижной опорой и стержнем. Определить реакции опорного шарнира и силу, нагружающую стержень. Весом балки пренебречь. F = 5 кН; М = 13 кН•м; L1 = 0,9 м; L2 = 1,5 м;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Все такие задачки решаются ОДНОТИПНО и НА АВТОМАТЕ.

1. Нарисуйте реакции опор. Учтите, что для шарнирных соединений реакция всегда направлена вдоль элементов шарнира (т. е. в шарнирах отсутствует момент реакции опоры) .

2. Все слы разложите на вертикальные и горизонтальные составляющие.

3. Собсно, всё, подготовительная работа завершена. Теперь надо АККУРАТНО написать условия равновесия относительно каждой точки опоры: что сумма всех сил, приложенных к этой точке, равна нулю, и сумма всех моментов сил ОТНОСИТЕЛЬНО ЭТОЙ ТОЧКИ тоже равна нулю. Ну, конечно, надо знать, что такое момент силы и как он вычисляется.. . чему он равен, если, например, сила ровно в эту точки и приложена или линия её действия через эту точку и проходит.. . ну да ведь это ж всё известно, правда?

4. А теперь надо просто решить получившуюся систему любым удобным способом. Хотите - через определители, хотите - методом постепенного исключения неизвестных (метод подставноки) . Вот и всё.

Answer 2

Для решения данной задачи о равновесии горизонтальной балки, на которую действуют сила F и момент М, нам следует применить условия равновесия. Опорный шарнир и неподвижная опора будут оказывать реакции опоры, и нам нужно найти их значения.

Условия равновесия:

1. Сумма всех горизонтальных сил равна нулю.
2. Сумма всех вертикальных сил равна нулю.
3. Сумма моментов относительно любой точки равна нулю.

Поскольку вес балки пренебрегается, вертикальные силы суммируются до нуля. Таким образом, остается только рассмотреть горизонтальные силы и моменты.

Поскольку мы имеем две неизвестные реакции опоры (горизонтальную силу и вертикальную силу), мы будем нуждаться в двух уравнениях для их нахождения. Один из способов - это взять моменты относительно одной из опор, например, относительно неподвижной опоры.

Возьмем момент относительно неподвижной опоры:

ΣM = 0

M - F * L1 + R2 * L2 = 0

Где M - момент, равный 13 кН·м, F - горизонтальная сила, R2 - вертикальная реакция опоры 2, L1 - расстояние от опоры 1 до точки приложения силы F, L2 - расстояние от опоры 2 до точки приложения момента.

Теперь возьмем горизонтальные силы:

ΣF_x = 0

F + R1 = 0

Где R1 - горизонтальная реакция опоры 1.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. M - F * L1 + R2 * L2 = 0
2. F + R1 = 0

Решая эту систему уравнений, мы можем найти R1 и R2, а также силу F.

Исходные данные: F = 5 кН, М = 13 кН·м, L1 = 0,9 м, L2 = 1,5 м.

1. Из уравнения горизонтальных сил: F + R1 = 0 R1 = -F = -5 кН

2. Из уравнения моментов: M - F * L1 + R2 * L2 = 0 13 кН·м - 5 кН * 0,9 м + R2 * 1,5 м = 0 R2 * 1,5 м = 13 кН·м + 5 кН * 0,9 м R2 = (13 кН·м + 5 кН * 0,9 м) / 1,5 м R2 = (13 + 4.5) кН R2 = 17.5 кН

Таким образом, реакции опоры: R1 = -5 кН (горизонтальная реакция опоры 1) R2 = 17.5 кН (вертикальная реакция опоры 2)

Сила, нагружающая стержень (F), равна 5 кН.