Question

В теннисном турнире заявлено 16 участников. Известно, что в личной встрече всегда выигрывает более сильный игрок. сколько надо выйграть игр чтобы выделить А) одного победителя;Б) победителя и второго по силе игрока;В) тройку призёров (первого, второго и третьего) ​

Answer 1

Ответ:

А. 4

Б. 4

В. 4

Объяснение:

В данном случае считаем по способу - выбывание (Олимпийская система) в финале уже играют за 1 место - победивший, 2 место- проигравший. В полуфинале (3 игра) играют за право играть в финале, соответственно проигравшие будут играть отдельную игру.

Answer 2

А) Чтобы выделить одного победителя, нужно организовать турнир в формате сетки, где 16 игроков будут соревноваться в каждом раунде. Поскольку в личной встрече всегда выигрывает более сильный игрок, то каждый раунд будет давать одного победителя, и в конечном итоге после 15 раундов у нас останется один победитель.

Б) Чтобы выделить победителя и второго по силе игрока, можно организовать турнир в формате полу-сетки (полуфиналы и финал). Сначала провести 8 матчей, где в каждом матче победители будут переходить в полуфиналы. После этого останутся 4 игрока, которые сразятся в полуфиналах. Победители полуфиналов встретятся в финале, и победитель финала станет чемпионом, а проигравший финал будет вторым по силе игроком.

В) Чтобы выделить тройку призёров (первого, второго и третьего места), можно организовать турнир с матчами на выбывание до полуфиналов. После этого останутся 4 игрока, которые сразятся в полуфиналах. Проигравшие полуфиналы сыграют за третье место, а победители полуфиналов встретятся в финале за первое место.

Итак, для:

А) Один победитель - 15 игр нужно выиграть. Б) Победителя и второго по силе игрока - 15 игр нужно выиграть. В) Тройки призёров - 14 игр нужно выиграть.